Найти одну из первообразных функции еx-2cosx

Для нахождения одной из первообразных функции \( f(x) = e^x - 2\cos x \) нам нужно найти интеграл этой функции.

Первообразная функции \( e^x \) равна \( e^x \), а первообразная функции \( -2\cos x \) равна \( -2\sin x \).

Таким образом, можем записать:

\[ \int (e^x - 2\cos x) \, dx = \int e^x \, dx - 2\int \cos x \, dx \]

\[ = e^x - 2\sin x + C \]

где \( C \) — произвольная константа интегрирования.

Следовательно, одна из первообразных функции \( e^x - 2\cos x \) будет:

\[ F(x) = e^x - 2\sin x + C \]