Найти одну из первообразных функции еx-2cosx

Для нахождения одной из первообразных функции \( f(x) = e^x - 2\cos x \) нам нужно найти интеграл этой функции. Первообразная функции \( e^x \) равна \( e^x \), а первообразная функции \( -2\cos x \) равна \( -2\sin x \). Таким образом, можем записать: \[ \int (e^x - 2\cos x) \, dx = \int e^x \, dx - 2\int \cos x \, dx \] \[ = e^x - 2\sin x + C \] где \( C \) — произвольная константа интегрирования. Следовательно, одна из первообразных функции \( e^x - 2\cos x \) будет: \[ F(x) = e^x - 2\sin x + C \]