8-5(8+3x)=13

Давайте решим уравнение \( 8 - 5(8 + 3x) = 13 \) пошагово, чтобы понять, как это делать. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала нам нужно избавиться от скобок. Для этого умножим \(-5\) на каждое из выражений в скобках: \[ 8 - 5 \cdot 8 - 5 \cdot 3x = 13 \] Это даёт нам: \[ 8 - 40 - 15x = 13 \] ### Шаг 2: Упростим левую часть уравнения Теперь объединим числа на левой стороне: \[ 8 - 40 = -32 \] Теперь у нас есть: \[ -32 - 15x = 13 \] ### Шаг 3: Изолируем \(x\) Теперь давайте изолируем \(x\). Для начала добавим \(32\) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \(-32\): \[ -15x = 13 + 32 \] Это даёт: \[ -15x = 45 \] ### Шаг 4: Разделим на \(-15\) Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-15\) для того, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{45}{-15} \] Упрощаем дробь: \[ x = -3 \] ### Шаг 5: Проверка Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение \(x\) обратно в первоначальное уравнение: \[ 8 - 5(8 + 3(-3)) = 13 \] Сначала вычислим \(8 + 3(-3)\): \[ 8 + (-9) = -1 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 8 - 5(-1) = 13 \] Решим: \[ 8 + 5 = 13 \] Это верно, значит, наше решение правильное. ### Ответ Итак, окончательное решение уравнения: \[ x = -3 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!