8-5(8+3x)=13

Давайте решим уравнение \( 8 - 5(8 + 3x) = 13 \) пошагово, чтобы понять, как это делать.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нам нужно избавиться от скобок. Для этого умножим \(-5\) на каждое из выражений в скобках:

\[ 8 - 5 \cdot 8 - 5 \cdot 3x = 13 \]

Это даёт нам:

\[ 8 - 40 - 15x = 13 \]

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения

Теперь объединим числа на левой стороне:

\[ 8 - 40 = -32 \]

Теперь у нас есть:

\[ -32 - 15x = 13 \]

Шаг 3: Изолируем \(x\)

Теперь давайте изолируем \(x\). Для начала добавим \(32\) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \(-32\):

\[ -15x = 13 + 32 \]

Это даёт:

\[ -15x = 45 \]

Шаг 4: Разделим на \(-15\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-15\) для того, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{45}{-15} \]

Упрощаем дробь:

\[ x = -3 \]

Шаг 5: Проверка

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение \(x\) обратно в первоначальное уравнение:

\[ 8 - 5(8 + 3(-3)) = 13 \]

Сначала вычислим \(8 + 3(-3)\):

\[ 8 + (-9) = -1 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 8 - 5(-1) = 13 \]

Решим:

\[ 8 + 5 = 13 \]

Это верно, значит, наше решение правильное.

Ответ

Итак, окончательное решение уравнения:

\[ x = -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!