Какую массу воды надо выпарить из 160 г раствора с массовой долей соли 25%, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли 40%? Запишите ответ в г, с точностью до целых.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что мы знаем и что хотим найти. 1. **Исходные данные:** - Масса раствора = 160 г. - Массовая доля соли в исходном растворе = 25% (это означает, что в 100 г раствора содержится 25 г соли и 75 г воды). - Необходимо узнать, сколько воды нужно выпарить, чтобы массовая доля соли в конечном растворе составила 40%. 2. **Рассчитаем массу соли в исходном растворе:** Массовая доля соли в 160 г раствора равна 25%. Рассчитаем массу соли: \[ \text{Масса соли} = \frac{25}{100} \times 160\text{ г} = 40\text{ г}. \] 3. **Обозначим, сколько воды будет выпарено, через \( x \):** После выпаривания \( x \) граммов воды, масса воды в растворе будет: \[ \text{Масса воды после выпаривания} = 160 \text{ г} - x \text{ г}. \] 4. **Теперь запишем уравнение для массовой доли соли в конечном растворе:** После выпаривания, общая масса раствора будет: \[ (160 - x) \text{ г} = \text{масса соли} + \text{масса воды}. \] Массовая доля соли в новом растворе составляет 40%. Это означает, что: \[ \text{Масса соли} = 40\text{ г}, \] и тогда массовая доля соли в растворе будет определяться формулой: \[ \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса раствора}} = 0.40. \] Подставим известные значения, чтобы получить уравнение: \[ \frac{40 \text{ г}}{160 \text{ г} - x} = 0.40. \] 5. **Решим это уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на \((160 - x)\): \[ 40 = 0.40 \cdot (160 - x). \] Раскроем скобки: \[ 40 = 64 - 0.40x. \] Теперь перенесем 64 на левую сторону: \[ 40 - 64 = -0.40x \implies -24 = -0.40x \implies x = \frac{24}{0.40} = 60. \] 6. **Ответ:** Чтобы получить раствор с массовой долей соли 40%, необходимо выпарить **60 граммов** воды. Таким образом, окончательный ответ: **60 г**.