решить

Для решения задачи составим математическую модель.

Обозначения:

• Пусть \( x \) — масса первого сплава.
• Пусть \( y \) — масса второго сплава.

Даны условия:

1. \( x + y = 300 \) кг (общая масса сплава).
2. Первый сплав содержит 8% цинка, значит масса цинка в нем — \( 0.08x \).
3. Второй сплав содержит 24% цинка, значит масса цинка в нем — \( 0.24y \).
4. Нужно получить сплав с 12% содержанием цинка, значит масса цинка в нем — \( 0.12 \times 300 = 36 \) кг.

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 300 \\ 0.08x + 0.24y = 36 \end{cases} \]

Решим систему:

1. Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = 300 - x \]

2. Подставим \( y \) во второе уравнение:

\[ 0.08x + 0.24(300 - x) = 36 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 0.08x + 72 - 0.24x = 36 \]

4. Упростим выражение:

\[ -0.16x + 72 = 36 \]

5. Перенесем 72 в правую часть:

\[ -0.16x = 36 - 72 \]

\[ -0.16x = -36 \]

6. Разделим обе части на -0.16:

\[ x = \frac{-36}{-0.16} = 225 \]

7. Найдем \( y \):

\[ y = 300 - x = 300 - 225 = 75 \]

Ответ:

• Масса первого сплава: 225 кг.
• Масса второго сплава: 75 кг.

Эти количества сплавов обеспечат нужное содержание цинка в объединенном сплаве.