Решить

Для решения задачи составим математическую модель. **Обозначения:** - Пусть \( x \) — масса первого сплава. - Пусть \( y \) — масса второго сплава. **Даны условия:** 1. \( x + y = 300 \) кг (общая масса сплава). 2. Первый сплав содержит 8% цинка, значит масса цинка в нем — \( 0.08x \). 3. Второй сплав содержит 24% цинка, значит масса цинка в нем — \( 0.24y \). 4. Нужно получить сплав с 12% содержанием цинка, значит масса цинка в нем — \( 0.12 \times 300 = 36 \) кг. **Составим систему уравнений:** \[ \begin{cases} x + y = 300 \\ 0.08x + 0.24y = 36 \end{cases} \] **Решим систему:** 1. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 300 - x \] 2. Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 0.08x + 0.24(300 - x) = 36 \] 3. Раскроем скобки: \[ 0.08x + 72 - 0.24x = 36 \] 4. Упростим выражение: \[ -0.16x + 72 = 36 \] 5. Перенесем 72 в правую часть: \[ -0.16x = 36 - 72 \] \[ -0.16x = -36 \] 6. Разделим обе части на -0.16: \[ x = \frac{-36}{-0.16} = 225 \] 7. Найдем \( y \): \[ y = 300 - x = 300 - 225 = 75 \] **Ответ:** - Масса первого сплава: 225 кг. - Масса второго сплава: 75 кг. Эти количества сплавов обеспечат нужное содержание цинка в объединенном сплаве.