В однородном электростатическом поле между тремя точками помещается электрический заряд q=8 мкКл. Сначала заряд переместили из первой точки во вторую, после чего вернули в первую точку и перенесли в третью. Работа поля по перемещению заряда составила А12=14 мкДж, а А13=9 мкДж. Определи разность потенциалов между точками 3 и 2

Для решения данной задачи по электростатике, начнем с понятия работы электростатического поля. Рассмотрим каждый шаг. ### Дано: - Заряд \( q = 8 \, \mu C = 8 \times 10^{-6} \, C \) - Работа поля при перемещении из точки 1 в точку 2: \( A_{12} = 14 \, \mu J = 14 \times 10^{-6} \, J \) - Работа поля при перемещении из точки 1 в точку 3: \( A_{13} = 9 \, \mu J = 9 \times 10^{-6} \, J \) ### Задача: Найти разность потенциалов между точками 3 и 2, обозначим её как \( U_{32} = U_3 - U_2 \). ### Пошаговое решение: 1. **Вспомним формулу работы поля**: Работа \( A \), совершенная полем при перемещении заряда \( q \) между двумя точками, связана с разностью потенциалов \( U \) следующим образом: \[ A = -q \Delta U \] где \( \Delta U = U_b - U_a \) — разность потенциалов между двумя точками \( a \) и \( b \). 2. **Запишем работы для разных перемещений**: - Для перемещения из 1 в 2: \[ A_{12} = -q (U_2 - U_1) \] Подставим известные значения: \[ 14 \times 10^{-6} = - (8 \times 10^{-6}) (U_2 - U_1) \] Это можно переписать как: \[ U_2 - U_1 = -\frac{14 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = -1.75 \Rightarrow U_2 = U_1 - 1.75 \] - Для перемещения из 1 в 3: \[ A_{13} = -q (U_3 - U_1) \] Аналогично подставим известные значения: \[ 9 \times 10^{-6} = - (8 \times 10^{-6}) (U_3 - U_1) \] Это можно переписать как: \[ U_3 - U_1 = -\frac{9 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = -1.125 \Rightarrow U_3 = U_1 - 1.125 \] 3. **Теперь найдём разность потенциалов между точками 3 и 2**: \[ U_{32} = U_3 - U_2 \] Подставим выражения для \( U_3 \) и \( U_2 \): \[ U_{32} = (U_1 - 1.125) - (U_1 - 1.75) \] Упростим: \[ U_{32} = -1.125 + 1.75 = 0.625 \] ### Ответ: Таким образом, разность потенциалов между точками 3 и 2 составляет \( U_{32} = 0.625 \, V \). Это означает, что точка 3 имеет потенциал на 0.625 В выше, чем точка 2.