В полном графе количество вершин равно 13,определи количество его ребер

Давайте решим задачу о полном графе, в котором известно, что количество вершин равно 13. ### Определение полного графа Полный граф \( K_n \) — это граф, в котором каждая пара различающихся вершин соединена ребром. То есть, если у вас \( n \) вершин, то каждая вершина соединена с каждой другой. ### Формула для подсчета количества рёбер Количество рёбер в полном графе \( K_n \) можно найти по следующей формуле: \[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \] где \( E \) — это количество рёбер, а \( n \) — количество вершин. ### Применим формулу В нашем случае \( n = 13 \). 1. Подставляем значения в формулу: \[ E = \frac{13(13 - 1)}{2} \] 2. Вычисляем значение в скобках: \[ E = \frac{13 \times 12}{2} \] 3. Умножаем: \[ E = \frac{156}{2} \] 4. Делим: \[ E = 78 \] ### Ответ Таким образом, количество рёбер в полном графе с 13 вершинами составляет **78**. Если у вас остались вопросы или вы хотите более подробного объяснения, не стесняйтесь спрашивать!