В полном графе количество вершин равно 13,определи количество его ребер

Давайте решим задачу о полном графе, в котором известно, что количество вершин равно 13.

Определение полного графа

Полный граф \( K_n \) — это граф, в котором каждая пара различающихся вершин соединена ребром. То есть, если у вас \( n \) вершин, то каждая вершина соединена с каждой другой.

Формула для подсчета количества рёбер

Количество рёбер в полном графе \( K_n \) можно найти по следующей формуле:

\[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( E \) — это количество рёбер, а \( n \) — количество вершин.

Применим формулу

В нашем случае \( n = 13 \).

1. Подставляем значения в формулу:

\[ E = \frac{13(13 - 1)}{2} \]

2. Вычисляем значение в скобках:

\[ E = \frac{13 \times 12}{2} \]

3. Умножаем:

\[ E = \frac{156}{2} \]

4. Делим:

\[ E = 78 \]

Ответ

Таким образом, количество рёбер в полном графе с 13 вершинами составляет 78.

Если у вас остались вопросы или вы хотите более подробного объяснения, не стесняйтесь спрашивать!