Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология производства стекла заключатся в запекании шихты – смеси исходных материалов, рассчитанных на получение конечного продукта после термической обработки. В результате спекания получается «жидкое стекло», в которое добавляют другие компоненты для изменения его свойств и цвета (например, небольшое количество FeO придает стеклу зелёный оттенок). После этого расплав отливают по форме и дают застыть. Для получения калиево-кальциевого стекла подготавливают шихту, в состав которой входят кварцевый песок, карбонаты калия и кальция. В процессе обжига карбонаты разлагаются, образуя соответствующие оксиды. Готовое стекло представляет собой соединение состава CaO ∙ K2O ∙ 6SiO2. Определите массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг стекла, если известно, что кварцевый песок содержит в себе 0.5 %масс примесей, которые не входят в состав конечного продукта. Ответы укажите в граммах, округлив до целых.

Для решения задачи нам нужно рассчитать массы исходных веществ, необходимых для производства 1 кг (1000 г) калиево-кальциевого стекла. Стекло имеет следующий состав: CaO · K2O · 6SiO2. ### Шаги решения: 1. **Определим состав конечного продукта:** - Согласно составу CaO · K2O · 6SiO2, мы видим, что: - 1 моль CaO - 1 моль K2O - 6 моль SiO2 2. **Посчитаем молярные массы компонентов:** - Молярная масса CaO (Кальций и кислород): \[ M_{CaO} = M_{Ca} + M_{O} = 40.08 + 16.00 = 56.08 \, \text{г/моль} \] - Молярная масса K2O (Калий и кислород): \[ M_{K2O} = 2 \times M_{K} + M_{O} = 2 \times 39.10 + 16.00 = 94.20 \, \text{г/моль} \] - Молярная масса SiO2 (Кремний и кислород): \[ M_{SiO2} = M_{Si} + 2 \times M_{O} = 28.09 + 2 \times 16.00 = 60.09 \, \text{г/моль} \] 3. **Теперь расставим молярные массы в формуле стекла:** - Для 1 моль конечного продукта: \[ M_{продукта} = M_{CaO} + M_{K2O} + 6 \times M_{SiO2} = 56.08 + 94.20 + 6 \times 60.09 = 56.08 + 94.20 + 360.54 = 510.82 \, \text{г/моль} \] 4. **Теперь нужно найти, сколько граммов каждого компонента потребуется для получения 1 кг стекла:** - Пропорция для CaO: \[ m_{CaO} = \left( \frac{M_{CaO}}{M_{продукта}} \right) \times 1000 \approx \left( \frac{56.08}{510.82} \right) \times 1000 \approx 109.00 \, \text{г} \] - Пропорция для K2O: \[ m_{K2O} = \left( \frac{M_{K2O}}{M_{продукта}} \right) \times 1000 \approx \left( \frac{94.20}{510.82} \right) \times 1000 \approx 184.29 \, \text{г} \] - Пропорция для SiO2: \[ m_{SiO2} = \left( \frac{6 \times M_{SiO2}}{M_{продукта}} \right) \times 1000 \approx \left( \frac{6 \times 60.09}{510.82} \right) \times 1000 \approx 353.71 \, \text{г} \] 5. **Учитываем примеси в кварцевом песке:** - Кварцевый песок содержит 0.5% примесей, что означает, что на 100% выделяемой массы лишь 99.5% – это полезные вещества. - Если \( m_{SiO2} = 353.71 \, \text{г} \) – это 99.5% от общей массы песка: \[ m_{песка} = \frac{m_{SiO2}}{0.995} \approx \frac{353.71}{0.995} \approx 355.69 \, \text{г} \] ### Итоговые массы исходных веществ: - Масса CaO: **109 г** - Масса K2O: **184 г** - Масса кварцевого песка: **356 г** (округлено до целых 356 г) Таким образом, для производства 1 кг калиево-кальциевого стекла необходимо: - 109 грамм CaO, - 184 грамма K2O, - 356 граммов кварцевого песка.