Давай решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:
[ 2x^2 - 14x + 6 = 2x(x - 4) ]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с правой части уравнения:
[ 2x(x - 4) = 2x^2 - 8x ]
Теперь подставим полученное выражение обратно в уравнение:
[ 2x^2 - 14x + 6 = 2x^2 - 8x ]
Шаг 2: Переносим все в одну сторону
Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения, вычитая правую часть из левой:
[ 2x^2 - 14x + 6 - 2x^2 + 8x = 0 ]
Упрощаем уравнение:
[ -14x + 8x + 6 = 0 ]
Это дает нам:
[ -6x + 6 = 0 ]
Шаг 3: Изолируем переменную
Теперь перенесем (6) на другую сторону:
[ -6x = -6 ]
Теперь делим обе стороны на (-6):
[ x = 1 ]
Шаг 4: Проверим решение
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим (x = 1) обратно в исходное уравнение:
Левая часть:
[ 2(1)^2 - 14(1) + 6 = 2 - 14 + 6 = -6 ]
Правая часть:
[ 2(1)((1) - 4) = 2(1)(-3) = -6 ]
Обе стороны равны, значит решение верное!
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[ x = 1 ]
Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
