4 ) 2x 2 −14x+6=2x(x−4) .

Давай решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

\[ 2x^2 - 14x + 6 = 2x(x - 4) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с правой части уравнения:

\[ 2x(x - 4) = 2x^2 - 8x \]

Теперь подставим полученное выражение обратно в уравнение:

\[ 2x^2 - 14x + 6 = 2x^2 - 8x \]

Шаг 2: Переносим все в одну сторону

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения, вычитая правую часть из левой:

\[ 2x^2 - 14x + 6 - 2x^2 + 8x = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ -14x + 8x + 6 = 0 \]

Это дает нам:

\[ -6x + 6 = 0 \]

Шаг 3: Изолируем переменную

Теперь перенесем \(6\) на другую сторону:

\[ -6x = -6 \]

Теперь делим обе стороны на \(-6\):

\[ x = 1 \]

Шаг 4: Проверим решение

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим \(x = 1\) обратно в исходное уравнение:

Левая часть:

\[ 2(1)^2 - 14(1) + 6 = 2 - 14 + 6 = -6 \]

Правая часть:

\[ 2(1)((1) - 4) = 2(1)(-3) = -6 \]

Обе стороны равны, значит решение верное!

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 1 \]

Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!