Найди разность арифметической прогрессии, если  a 1 = 3 a 1 ​ =3 и  a 19 = 453 a 19 ​ =453.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — порядковый номер члена. В нашей задаче: - Первый член прогрессии \( a_1 = 3 \). - Девятнадцатый член прогрессии \( a_{19} = 453 \). - Значение n для \( a_{19} \) — это 19. Теперь подставим известные значения в формулу для 19-го члена: \[ a_{19} = a_1 + (19 - 1) \cdot d \] Подставим конкретные значения: \[ 453 = 3 + (19 - 1) \cdot d \] Упростим уравнение: \[ 453 = 3 + 18d \] Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: \[ 453 - 3 = 18d \] \[ 450 = 18d \] Теперь, чтобы найти \( d \), поделим обе стороны на 18: \[ d = \frac{450}{18} \] Выполним деление: \[ d = 25 \] Таким образом, разность арифметической прогрессии \( d = 25 \). ### Ответ: Разность арифметической прогрессии равна 25.