В параллелограмме сумма трёх углов равна 262°. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме сумма двух пар противоположных углов равна 360°, а сумма углов одного из них составляет 180°. Если нам известно, что сумма трёх углов равна 262°, это означает, что один угол в параллелограмме можно выразить через оставшиеся три.

Давайте обозначим углы параллелограмма как \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \). В параллелограмме противоположные углы равны, то есть \( A = C \) и \( B = D \).

Сумма углов в параллелограмме:

\[ A + B + C + D = 360° \]

Однако, по условию задачи у нас есть сумма трёх углов:

\[ A + B + C = 262° \]

Теперь мы можем найти четвёртый угол \( D \):

\[ D = 360° - (A + B + C) = 360° - 262° = 98° \]

Теперь у нас есть значение одного из углов. Так как в параллелограмме каждый угол противоположный, то угол \( A \) и угол \( C \) равны между собой, а угол \( B \) и угол \( D \) также равны. Пусть угол \( B \) будет равен \( 98° \).

Теперь давайте найдем оставшиеся углы:

\[ A + B = 180° \quad (\text{поскольку } A + B + \text{угол } D = 180°) \] \[ A + 98° = 180° \] \[ A = 180° - 98° = 82° \]

Таким образом, у нас есть:

• Углы \( A \) и \( C \) равны и составляют \( 82° \) (острые углы).
• Углы \( B \) и \( D \) равны и составляют \( 98° \) (тупые углы).

Следовательно, острый угол параллелограмма равен \( 82° \).

Ответ: Острый угол параллелограмма равен 82°.