Алюминиевый стального шара имеет одинаковую массу во сколько раз выталкивающая сила действующая на алюминиевый шар больше чем стальной ответ округлите до целых
Чтобы понять, во сколько раз выталкивающая сила на алюминиевый шар больше, чем на стальной, давайте воспользуемся принципом Архимеда.
Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Выталкивающая сила (F) для любого шарообразного тела в жидкости рассчитывается по формуле:
\[ F = V \cdot ρ_{жидкости} \cdot g \]
где:
- \( V \) — объем шара,
- \( ρ_{жидкости} \) — плотность жидкости (например, воды),
- \( g \) — ускорение свободного падения.
Объем шара рассчитывается по формуле:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
где \( r \) — радиус шара.
В задаче сказано, что алюминиевый и стальной шар имеют одинаковую массу. Массa шара (\( m \)) в зависимости от плотности (\( ρ \)) и объема (\( V \)) выражается как:
\[ m = ρ \cdot V \]
Теперь найдем массу и объем обоих шаров. Пусть:
- плотность алюминия (\( ρ_{Al} \)) = 2700 кг/м³,
- плотность стали (\( ρ_{steel} \)) = 7850 кг/м³.
Так как масса одинаковая, обозначим её как \( m \):
\[ V_{Al} = \frac{m}{ρ_{Al}} \quad \text{и} \quad V_{steel} = \frac{m}{ρ_{steel}} \]
Теперь можно выразить выталкивающую силу для каждого шара:
Для алюминиевого шара: \[ F_{Al} = V_{Al} \cdot ρ_{жидкости} \cdot g = \frac{m}{ρ_{Al}} \cdot ρ_{жидкости} \cdot g \]
Для стального шара: \[ F_{steel} = V_{steel} \cdot ρ_{жидкости} \cdot g = \frac{m}{ρ_{steel}} \cdot ρ_{жидкости} \cdot g \]
Теперь найдем отношение выталкивающих сил:
\[ \frac{F_{Al}}{F_{steel}} = \frac{\frac{m}{ρ_{Al}} \cdot ρ_{жидкости} \cdot g}{\frac{m}{ρ_{steel}} \cdot ρ_{жидкости} \cdot g} = \frac{ρ_{steel}}{ρ_{Al}} = \frac{7850}{2700} \]
Вычислим это значение:
\[ \frac{F_{Al}}{F_{steel}} = \frac{7850}{2700} \approx 2.907 \]
Округляем до целых:
Это значение приблизительно равно 3.
Ответ:
Выталкивающая сила, действующая на алюминиевый шар, примерно в 3 раза больше, чем на стальной шар.
