дробь 1/6 умножить на дробь 3/7 и разделить на дробь 5/14

Чтобы решить задачу с дробями, следуем пошагово.

1. Записываем задачу: Нам нужно выполнить операцию \( \frac{1}{6} \times \frac{3}{7} \div \frac{5}{14} \).

2. Сначала выполняем умножение дробей: Умножаем \( \frac{1}{6} \) на \( \frac{3}{7} \). Формула для умножения дробей такова: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] Применяем к нашей задаче: \[ \frac{1}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{1 \times 3}{6 \times 7} = \frac{3}{42} \]

3. Упрощаем дробь: \( \frac{3}{42} \) можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{3 \div 3}{42 \div 3} = \frac{1}{14} \]

4. Теперь делим на дробь \( \frac{5}{14} \): Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную: \[ \frac{1}{14} \div \frac{5}{14} = \frac{1}{14} \times \frac{14}{5} \]

5. Умножаем дроби: Применяем формулу для умножения дробей: \[ \frac{1 \times 14}{14 \times 5} = \frac{14}{70} \]

6. Упрощаем дробь \( \frac{14}{70} \): Делим числитель и знаменатель на 14: \[ \frac{14 \div 14}{70 \div 14} = \frac{1}{5} \]

7. Записываем ответ: В итоге мы получаем: \[ \frac{1}{6} \times \frac{3}{7} \div \frac{5}{14} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, ответ на задачу: \( \frac{1}{5} \).