На соревнованиях выступают спортсмены из  14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 =1/7.

Чтобы решить задачу о вероятности того, что спортсмен из Омска выступит позже спортсменов из Казани и Иркутска, давайте проанализируем ситуацию. 1. **Число спортсменов**: У нас есть 14 спортсменов, каждый из которых представляет свой город. Среди них есть спортсмен из Омска, Казани и Иркутска. 2. **Определение вероятности**: Мы хотим узнать, какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже обоих спортсменов из Казани и Иркутска. 3. **Возможные порядки выступления**: Поскольку мы рассматриваем только троих спортсменов (из Омска, Казани и Иркутска), давайте сфокусируемся на их относительном порядке. - Возможные порядка для трёх спортсменов: 1. О - Омск 2. К - Казань 3. И - Иркутск Эти спортсмены могут выступить в любом порядке, и все варианты равновероятны. Давайте перечислим все возможные порядки выступления трех спортсменов: 1. К - И - О 2. К - О - И 3. И - К - О 4. И - О - К 5. О - К - И 6. О - И - К 4. **Стратегия решения**: Из этого списка мы видим, что нас интересуют только те варианты, где спортсмен из Омска (О) выступает после спортсменов из Казани (К) и Иркутска (И). Это возможно в следующих случаях: - К - И - О (Казань выступает перед Иркутском, который выступает перед Омском) - И - К - О (Иркутск выступает перед Казанью, который выступает перед Омском) Таким образом, из 6 возможных порядков, только 2 из них удовлетворяют нашему условию (где Омск выступает последним). 5. **Подсчёт вероятности**: Теперь мы можем вычислить вероятность: \[ P(\text{О выступает позже И и К}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Итак, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, равна: \[ \frac{1}{3} \] **Ответ**: 1/3