найдите значение выражения 2x+√(4x^2-24x+36) при x=-2233

Для того чтобы понять, как найти значение выражения \(2x + \sqrt{4x^2 - 24x + 36}\) при \(x = -2233\), давайте разберем задачу по шагам.

1. Подставим значение \(x\) в выражение: \[ 2(-2233) + \sqrt{4(-2233)^2 - 24(-2233) + 36} \]

2. Рассчитаем первое слагаемое: \[ 2(-2233) = -4466 \]

3. Теперь рассчитаем вторую часть — подкоренное выражение: \[ 4(-2233)^2 - 24(-2233) + 36 \]

   • Сначала вычислим \( (-2233)^2 \): \[ (-2233)^2 = 4970889 \]

   • Умножим на 4: \[ 4 \times 4970889 = 19883556 \]

   • Теперь вычислим \(24 \times (-2233)\): \[ -24 \times (-2233) = 24 \times 2233 = 53592 \]

   • Теперь подставим все это в выражение: \[ 19883556 + 53592 + 36 = 19883556 + 53628 = 19883584 \]

4. Теперь находим квадратный корень: \[ \sqrt{19883584} \]

   Если мы оценим это значение, то: \[ \sqrt{19883584} = 4464 \quad (\text{так как } 4464^2 = 19883584) \]

5. Теперь можем сложить все части: \[ -4466 + 4464 \]

   Это, в свою очередь, будет: \[ -4466 + 4464 = -2 \]

Таким образом, значение выражения \(2x + \sqrt{4x^2 - 24x + 36}\) при \(x = -2233\) равно \(-2\).

Ответ: \(-2\)