Найдите значение выражения 2x+√(4x^2-24x+36) при x=-2233

Для того чтобы понять, как найти значение выражения \(2x + \sqrt{4x^2 - 24x + 36}\) при \(x = -2233\), давайте разберем задачу по шагам. 1. **Подставим значение \(x\)** в выражение: \[ 2(-2233) + \sqrt{4(-2233)^2 - 24(-2233) + 36} \] 2. **Рассчитаем первое слагаемое**: \[ 2(-2233) = -4466 \] 3. **Теперь рассчитаем вторую часть — подкоренное выражение**: \[ 4(-2233)^2 - 24(-2233) + 36 \] - Сначала вычислим \( (-2233)^2 \): \[ (-2233)^2 = 4970889 \] - Умножим на 4: \[ 4 \times 4970889 = 19883556 \] - Теперь вычислим \(24 \times (-2233)\): \[ -24 \times (-2233) = 24 \times 2233 = 53592 \] - Теперь подставим все это в выражение: \[ 19883556 + 53592 + 36 = 19883556 + 53628 = 19883584 \] 4. **Теперь находим квадратный корень**: \[ \sqrt{19883584} \] Если мы оценим это значение, то: \[ \sqrt{19883584} = 4464 \quad (\text{так как } 4464^2 = 19883584) \] 5. **Теперь можем сложить все части**: \[ -4466 + 4464 \] Это, в свою очередь, будет: \[ -4466 + 4464 = -2 \] Таким образом, значение выражения \(2x + \sqrt{4x^2 - 24x + 36}\) при \(x = -2233\) равно \(-2\). **Ответ:** \(-2\)