чему равна длина отрезка OK, если известно что точка К имеет координату равную а)3 б)-10 в)m?
Чтобы узнать длину отрезка OK, необходимо использовать координаты точек и формулу расстояния между ними. Предполагается, что точка O находится в начале координат (0, 0), а точка K имеет координату по оси X, равную указанному значению.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в двумерной плоскости задана следующим образом:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
В данном случае координаты точки O равны (0, 0), а координаты точки K — (x, 0), где x — это значение, равное координате K.
a) Если координата K равна 3:
- Подставим значения в формулу:
- \((x_1, y_1) = (0, 0)\)
- \((x_2, y_2) = (3, 0)\)
\[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{3^2} = \sqrt{9} = 3 \]
Таким образом, длина отрезка OK равна 3.
б) Если координата K равна -10:
- Подставим значения в формулу:
- \((x_1, y_1) = (0, 0)\)
- \((x_2, y_2) = (-10, 0)\)
\[ d = \sqrt{(-10 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(-10)^2} = \sqrt{100} = 10 \]
Таким образом, длина отрезка OK равна 10.
в) Если координата K равна m (переменная):
- Подставим значения в формулу:
- \((x_1, y_1) = (0, 0)\)
- \((x_2, y_2) = (m, 0)\)
\[ d = \sqrt{(m - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{m^2} = |m| \]
Таким образом, длина отрезка OK равна \( |m| \) (модуль переменной m).
Итоги:
- Для \( K = 3 \): длина отрезка OK = 3
- Для \( K = -10 \): длина отрезка OK = 10
- Для \( K = m \): длина отрезка OK = \( |m| \)
