Правильный игральный кубик бросают 2 раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 8

Чтобы понять, как найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 8, давай разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов Каждый бросок игрального кубика может закончиться одним из шести результатов: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Поскольку мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов можно посчитать как произведение количества вариантов для каждого броска: \[ 6 \text{ (результатов первого броска)} \times 6 \text{ (результатов второго броска)} = 36 \text{ (всех возможных пар чисел)} \] ### Шаг 2: Возможные суммы Теперь нам нужно рассмотреть все возможные суммы двух бросков. Минимальная сумма (когда оба кубика показывают 1) равна 2, а максимальная сумма (когда оба кубика показывают 6) равна 12. Поэтому возможные суммы могут быть от 2 до 12. ### Шаг 3: Суммы, делящиеся на 8 Теперь давай найдем, какие суммы между 2 и 12 делятся на 8. Это будет сумма 8, так как 16 (следующая возможная сумма) превышает максимальную сумму двух бросков. ### Шаг 4: Составление пар, дающих сумму 8 Теперь нужно выяснить, какие пары (число на первом кубике, число на втором кубике) дают сумму равную 8. 1. (2, 6) 2. (3, 5) 3. (4, 4) 4. (5, 3) 5. (6, 2) Это пять пар, которые дают сумму 8. ### Шаг 5: Подсчет вероятности Теперь мы можем посчитать вероятность того, что сумма чисел на двух бросках будет равна 8. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: \[ P(\text{сумма делится на 8}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 8, составляет \( \frac{5}{36} \). Таким образом, если мы хотим выразить это в дробном виде, то ответ будет \( \approx 0.1389 \) или \( 13.89\% \).