В 720 г воды растворили 1 моль фруктозы. Найти понижение давления пара растворителя над раствором при 100 °С (ро = 101,3 кПа)

Чтобы найти понижение давления пара растворителя над раствором (в данном случае, воды) при растворении фруктозы, мы будем использовать закон Рауля. Данный закон гласит, что понижение давления пара растворителя пропорционально доле растворенного вещества в растворе. ### Шаг 1: Определим исходные данные - Масса воды (растворителя), \( m_{\text{вода}} = 720 \, \text{г} \) - Количество вещества фруктозы, \( n_{\text{фруктоза}} = 1 \, \text{моль} \) - Давление пара растворителя (воды) при 100 °C, \( P_0 = 101,3 \, \text{кПа} \) ### Шаг 2: Найдем количество вещества воды Сначала нужно перевести массу воды в количество вещества: - Молярная масса воды: \( M_{\text{вода}} = 18 \, \text{г/моль} \) Теперь рассчитаем количество вещества воды: \[ n_{\text{вода}} = \frac{m_{\text{вода}}}{M_{\text{вода}}} = \frac{720 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} = 40 \, \text{моль} \] ### Шаг 3: Найдем общее количество вещества в растворе Общее количество вещества в растворе будет равно сумме молей растворителя (воды) и молей растворённого вещества (фруктозы): \[ n_{\text{общее}} = n_{\text{вода}} + n_{\text{фруктоза}} = 40 \, \text{моль} + 1 \, \text{моль} = 41 \, \text{моль} \] ### Шаг 4: Найдем долю растворителя Теперь найдём долю растворителя (воды) в растворе: \[ x_{\text{вода}} = \frac{n_{\text{вода}}}{n_{\text{общее}}} = \frac{40 \, \text{моль}}{41 \, \text{моль}} \approx 0,9756 \] ### Шаг 5: Применим закон Рауля для нахождения понижения давления По закону Рауля, понижение давления пара растворителя можно найти по формуле: \[ \Delta P = P_0 \cdot (1 - x_{\text{вода}}) \] Где \( \Delta P \) — понижение давления пара, а \( P_0 \) — давление пара чистого растворителя. Подставим значения в формулу: \[ \Delta P = 101,3 \, \text{кПа} \cdot (1 - 0,9756) \approx 101,3 \, \text{кПа} \cdot 0,0244 \approx 2,47 \, \text{кПа} \] ### Шаг 6: Итоговый результат Понижение давления пара растворителя над раствором составляет примерно \( \Delta P \approx 2,47 \, \text{кПа} \). Таким образом, при растворении 1 моля фруктозы в 720 г воды понижение давления пара над раствором составляет приблизительно 2,47 кПа.