найдите значение выражения 2 1/4* 1 1/5
Чтобы найти значение выражения \(2 \frac{1}{4} \times 1 \frac{1}{5}\), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\):
- Целая часть: 2, дробная часть: \(\frac{1}{4}\).
- Преобразуем: \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \implies \text{Это } \frac{9}{4}. \]
Преобразуем \(1 \frac{1}{5}\):
- Целая часть: 1, дробная часть: \(\frac{1}{5}\).
- Преобразуем: \[ 1 \frac{1}{5} = 1 \times 5 + 1 = 5 + 1 = 6 \implies \text{Это } \frac{6}{5}. \]
Теперь у нас есть выражение в виде неправильных дробей: \[ \frac{9}{4} \times \frac{6}{5}. \]
Умножаем дроби: Умножение дробей происходит по следующему правилу: умножаем числители и умножаем знаменатели. \[ \frac{9 \times 6}{4 \times 5} = \frac{54}{20}. \]
Сократим дробь: Мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель. В данном случае, 54 и 20 можно сократить на 2: \[ \frac{54 \div 2}{20 \div 2} = \frac{27}{10}. \]
Преобразуем обратно в смешанную дробь: Чтобы получить смешанную дробь, делим числитель на знаменатель:
- 27 делим на 10, получаем 2 целых, и остается 7.
- Записываем это как: \[ 2 \frac{7}{10}. \]
Таким образом, значение выражения \(2 \frac{1}{4} \times 1 \frac{1}{5}\) равно \(2 \frac{7}{10}\).
