Y=5-x²,y=3-x

Привет! Давай разберём, что у нас за задача.

У нас есть система уравнений:

y = 5 - x², y = 3 - x.

Мы должны найти точки пересечения этих двух функций на координатной плоскости. Для этого нам нужно их приравнять и решить уравнение.

Итак, начнём:

5 - x² = 3 - x.

Теперь нам нужно перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

x² + x - 2 = 0.

Теперь давай решим это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители, ищем такие числа, которые при умножении дают -2, а при сложении 1. Это числа -1 и 2.

(x + 2)(x - 1) = 0.

Теперь у нас есть два возможных значения x:

x + 2 = 0 или x - 1 = 0.

Отсюда x может быть -2 или 1.

Чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x в любое из исходных уравнений. Пусть это будет y = 3 - x.

Для x = -2:

y = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5.

Для x = 1:

y = 3 - 1 = 2.

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (-2, 5) и (1, 2).

Надеюсь, это было понятно! Если есть вопросы – обращайся, разберём ещё раз.