Сторона единичного квадрата равна 5 мм. Чему равно его площадь в квадратных сантиметрах?

Чтобы найти площадь квадрата, нужно использовать формулу площади квадрата: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата. В данной задаче сторона единичного квадрата равна \( 5 \) мм. Нам нужно преобразовать эту меру в сантиметры, так как площадь требуется в квадратных сантиметрах. 1. **Преобразование размеров**: Зная, что \( 1 \) см = \( 10 \) мм, можно перевести \( 5 \) мм в сантиметры. Для этого делим длину стороны на \( 10 \): \[ a = \frac{5 \text{ мм}}{10} = 0.5 \text{ см} \] 2. **Подсчет площади**: Теперь, используя формулу площади квадрата: \[ S = a^2 = (0.5 \text{ см})^2 \] Вычислим: \[ S = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь квадрата с длиной стороны \( 5 \) мм равна \( 0.25 \) квадратных сантиметров. **Ответ:** Площадь квадрата равна \( 0.25 \text{ см}^2 \).