Если у тебя больше оснований полагать, что что-то, скорее, произойдёт, чем нет, такое событие называют вероятным. Например, смотришь на тучи и понимаешь, что дождь вполне себе…
Если у тебя больше оснований полагать, что что-то, скорее, произойдёт, чем нет, такое событие называют вероятным. Например, смотришь на тучи и понимаешь, что дождь вполне себе вероятное событие. А если светит яркое солнце, то дождь маловероятное или невероятное событие. Выбери маловероятные события. Завтра с неба упадёт метеорит. Во всём городе отключится свет. После лета наступит осень. На обед мама приготовит суп. В школе отменят все занятия. Скоро будет хорошая погода. Я встречу на улице носорога. Бутерброд упадёт маслом вниз.
Определение «маловероятных событий» основывается на вероятности их наступления. Если мы уверены, что событие вряд ли произойдет (по сравнению с другими событиями), то его можно считать маловероятным. Давайте разберем предложенные ситуации.
Завтра с неба упадёт метеорит.
- Вероятность этого события очень мала, так как метеориты падают крайне редко. Это маловероятное событие.
Во всём городе отключится свет.
- Хотя такое может произойти, вероятность одновременного отключения света во всем городе зависит от многих факторов. Это маловероятное событие, но более вероятное, чем падение метеорита.
После лета наступит осень.
- Это событие абсолютно вероятное, так как это регулярное явление, которое происходит каждый год. Оно не относится к маловероятным событиям.
На обед мама приготовит суп.
- Это очень вероятное событие, если мама обычно готовит обед. Оно тоже не является маловероятным.
В школе отменят все занятия.
- Шансы на это зависят от ситуации, но в большинстве случаев это маловероятное событие без веской причины (например, шторм, эпидемия и т. д.).
Скоро будет хорошая погода.
- Это может быть вероятным или маловероятным, в зависимости от текущих метеоусловий в вашем регионе. Обычно это нельзя точно отнести к маловероятным событиям, так как погода меняется.
Я встречу на улице носорога.
- Какая вероятность того, что носорог выйдет на улицу? Это совершенно маловероятное событие.
Бутерброд упадёт маслом вниз.
- Это событие иногда может считаться маловероятным, хотя многие люди шутят, что у них всегда выпадает маслом вниз. Тем не менее, сам по себе этот сценарий не так уж редок, особенно если не учитывать свойство бутербродов.
Теперь соберем маловероятные события:
- Завтра с неба упадёт метеорит.
- В школе отменят все занятия (в среднем).
- Я встречу на улице носорога.
Это события, которые имеют низкую вероятность наступления по сравнению с другими ситуациями.
Обсуждение
9 сообщенийДостоверное событие событие, которое при заданных условиях обязательно произойдёт. Вероятность такого события Р (А) = 1. Пример. Допустим, у тебя в кармане лежит три шоколадные конфеты. Вероятность, что если ты решишь достать конфету, то она будет шоколадная, равняется единице или 100%. Проверь себя! Выбери достоверные события. У радуги семь цветов. Санкт-Петербург основали в 1703 году. В комнате включат свет. Скоро пойдёт дождь. Артём старше своего сына.
Достоверные события — это события, которые произойдут с гарантией при заданных условиях. Давайте рассмотрим предложенные утверждения и определим, какое из них является достоверным:
У радуги семь цветов.
- Это достоверное утверждение, так как в радуге всегда семь основных цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый.
Санкт-Петербург основали в 1703 году.
- Это тоже достоверное событие, так как основание Санкт-Петербурга в 1703 году является историческим фактом.
В комнате включат свет.
- Это событие не является достоверным, так как неизвестно, включат ли свет. Здесь есть неопределённость.
Скоро пойдёт дождь.
- Это событие также не является достоверным, поскольку прогноз погоды может измениться, и дождь не обязательно пойдёт.
Артём старше своего сына.
- Это достоверное утверждение, так как по определению родства родитель всегда старше своего ребенка.
Теперь соберем достоверные события:
- У радуги семь цветов.
- Санкт-Петербург основали в 1703 году.
- Артём старше своего сына.
Эти утверждения являются достоверными при заданных условиях.
Частота где n количество m наблюдений, при которых событие наступило, n/m общее количество наблюдений. Допустим, у тебя в пакете три пачки чипсов со вкусом «Сметаны и зелени» и семь пачек чипсов со вкусом «Сыра». Какова вероятность достать пачку со вкусом «Сыра»? n = 7, так как это возможное количество благоприятных исходов. m = 10, так как это общее количество возможных событий. Тогда частота равняется ? Проверь себя! Какова вероятность достать пачку со вкусом «Сметаны и зелени»? Ответ: ?
Чтобы найти вероятность достать пачку чипсов с определённым вкусом, воспользуемся формулой:
\[ P(A) = \frac{n}{m} \]
где
- \( n \) — количество благоприятных исходов (пачек с нужным вкусом),
- \( m \) — общее количество возможных исходов (все пачки чипсов).
В вашем примере:
- Есть 7 пачек со вкусом «Сыра» (\( n = 7 \)).
- Есть 3 пачки со вкусом «Сметаны и зелени».
- Общее количество пачек: \( 3 + 7 = 10 \) (\( m = 10 \)).
Теперь можем рассчитать вероятности:
Вероятность достать пачку со вкусом «Сыра»: \[ P(\text{"Сыр"}) = \frac{n}{m} = \frac{7}{10} = 0.7 \]
Вероятность достать пачку со вкусом «Сметаны и зелени»: \[ n = 3 \quad (\text{благоприятные исходы}) \] \[ P(\text{"Сметана и зелень"}) = \frac{n}{m} = \frac{3}{10} = 0.3 \]
Таким образом:
- Вероятность достать пачку со вкусом «Сыра» составляет 0.7 (или 70%).
- Вероятность достать пачку со вкусом «Сметаны и зелени» составляет 0.3 (или 30%).
Пример. Картинная галерея работает с 10:00 до 17:00 с двумя перерывами. Каждый перерыв длится 1 час. Какова вероятность прийти в перерыв? Решение. Время работы галереи 7 часов. Из них 2 часа перерыв. Найдём вероятность попасть в перерыв - А Тогда Р(А) 2 Проверь себя! Какова вероятность попасть в галерею? Запиши ответ в виде дроби. Ответ:
Чтобы найти вероятность попасть в перерыв, давайте разберём разумные временные интервалы.
Общее время работы галереи:
С 10:00 до 17:00 — это 7 часов.Время перерывов:
У нас есть два перерыва по 1 часу, то есть в сумме 2 часа перерыва.Вероятность попасть в перерыв (событие A):
Здесь количество благоприятных исходов (время перерыва) равно 2 часам, а общее количество событий (время работы) — 7 часам.
Итак, вероятность попасть в перерыв можно рассчитать по формуле:
\[ P(A) = \frac{n}{m} = \frac{2}{7} \]
Теперь, чтобы ответить на вопрос о том, какова вероятность попасть в галерею (не в перерыв), нужно рассчитать время, когда галерея работает (то есть не в перерывах):
Время работы без перерывов:
7 часов (общее время работы) минус 2 часа (время перерывов) = 5 часов.Вероятность попасть в галерею (событие B):
Количество благоприятных исходов (время работы) равно 5 часам, а общее количество событий (время работы) — 7 часам:
\[ P(B) = \frac{5}{7} \]
Таким образом, ответ на вопрос о вероятности попасть в галерею:
Ответ: \(\frac{5}{7}\).
Тебе на день рождения подарили большую связку воздушных шаров. В ней 5 красных, 7 зелёных, 8 белых и 1 шар в виде цифры. Определи вероятность того, что первым сдуется шар-цифра. Вероятность события Р (А) отношение числа благоприятных условий к числу всех равновозможных исходов. Число равновозможных исходов: 5+7+8+1= Число благоприятных исходов: Запиши ответ в виде дроби.
Тебе на день рождения подарили большую связку воздушных шаров. В ней 5 красных, 7 зелёных, 8 белых и 1 шар в виде цифры. Определи вероятность того, что первым сдуется шар-цифра. Вероятность события Р (А) отношение числа благоприятных условий к числу всех равновозможных исходов. Число равновозможных исходов: 5+7+8+1= Число благоприятных исходов: Запиши ответ в виде дроби.
Давайте рассчитаем вероятность того, что первым сдуется шар-цифра.
- Общее количество шаров (равновозможных исходов):
- Красные: 5
- Зелёные: 7
- Белые: 8
- Шар-цифра: 1
Общее количество шаров: \[ 5 + 7 + 8 + 1 = 21 \]
Число благоприятных исходов:
Для события, в котором первым сдуется шар-цифра, количество благоприятных исходов равно 1 (потому что только один шар в виде цифры).Вероятность события \( P(A) \):
Используем формулу для расчета вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех равновозможных исходов}} = \frac{1}{21} \]
Таким образом, вероятность того, что первым сдуется шар-цифра, равна:
Ответ: \(\frac{1}{21}\).
