Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день  — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем все предоставленные данные и поймем, что именно нам нужно вычислить. 1. **Общее количество выступлений**: 50. 2. **Выступления в первый день**: 18. 3. **Оставшиеся выступления**: 50 - 18 = 32. 4. **Выступления во втором и третьем днях**: 32 выступления нужно распределить поровну. Значит, на каждый из этих дней приходится по 32 / 2 = 16 выступлений. Теперь у нас есть такая структура распределения выступлений: - **Первый день**: 18 выступлений. - **Второй день**: 16 выступлений. - **Третий день**: 16 выступлений. Теперь мы можем определить вероятность того, что спортсмен М. выступает во второй день. ### Шаги для нахождения вероятности: **1. Определим общее количество выступлений во второй день.** У нас 50 выступлений, из которых 16 — во второй день. **2. Определим общее количество выступлений.** Из всех 50 выступлений, вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во втором дне, рассчитывается как отношение выступлений второго дня к общему числу выступлений: \[ P(\text{М выступает во второй день}) = \frac{\text{количество выступлений во втором дне}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{16}{50} \] **3. Упрощаем дробь.** \[ P(\text{М выступает во второй день}) = \frac{16}{50} = \frac{8}{25} \] Теперь у нас есть вероятность, что спортсмен М. будет выступать во второй день. ### Ответ: Вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований, составляет \(\frac{8}{25}\).