В мешке находится 30 белых перчаток и 34 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Для решения этой задачи давайте разберем процесс, описанный в условии, шаг за шагом. 1. **Исходные данные:** - В мешке находится 30 белых перчаток. - В мешке находится 34 черные перчатки. 2. **Как работают пары:** - При вытаскивании пары перчаток, если они разного цвета (одна черная и одна белая), то одну белую перчатку помещают обратно в мешок. - Если же пара будет одной и той же расцветки (два черных или две белых), то они просто убираются, и в мешке не происходит никаких операций с возвратом перчаток. 3. **Что происходит при вытаскивании пар:** - Если мы можем доставать пары разного цвета, то количество белых перчаток уменьшается на 1 (так как одну белую мы кладем обратно), а количество черных — на 1. Этот процесс происходит, пока есть возможность вытаскивать разноцветные пары. 4. **Анализ изменений:** - Вытаскивая пары с разными цветами, белых перчаток будет становиться все меньше, а черные перчатки будут убираются. Однако, стоит обратить внимание на общее количество перчаток: - Всего белых: 30 - Всего черных: 34 Это означает, что когда достаются пары разного цвета, за каждый раз количество белых перчаток будет уменьшаться, но черные будут оставаться (так как мы кладем обратно только белую). 5. **Конечный результат:** - Из-за отсутствия пар черного цвета (если черные будут заканчиваться, а белые нет) количество черных перчаток всегда будет больше, чем белых. - Поскольку каждая пара разного цвета убирает одну черную и одну белую (на одну черную за каждый раз), в конце процесса, когда перчатки будут потихоньку сокращаться, мы будем находиться в ситуации, когда останется 1 черная перчатка и ни одной белой. Таким образом, ответ на поставленный вопрос: последняя перчатка, которая останется в мешке, будет **черного цвета**.