если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найди задуманное число

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначение переменной: Для начала обозначим задуманное число буквой \( x \).

2. Условие задачи: По условию, если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получаем:

\[ \frac{x}{4} \]

Кроме того, говорится, что это получившееся число на 18 меньше задуманного числа. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\[ \frac{x}{4} = x - 18 \]

3. Решение уравнения: Теперь нам нужно решить это уравнение для \( x \).

Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 4(x - 18) \]

Теперь раскрываем скобки:

\[ x = 4x - 72 \]

Теперь перенесём \( 4x \) на левую сторону уравнения:

\[ x - 4x = -72 \]

Это упрощается до:

\[ -3x = -72 \]

Теперь разделим обе стороны на -3:

\[ x = \frac{-72}{-3} = 24 \]

4. Ответ: Задуманное число равно 24.

5. Проверка: Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим результат:

• Уменьшаем 24 в 4 раза: \( \frac{24}{4} = 6 \).
• Проверяем, на сколько 6 меньше 24: \( 24 - 6 = 18 \).

Условие задачи выполняется.

Таким образом, мы подтвердили, что задуманное число действительно равно 24.