Давайте решим эту задачу пошагово.
1. Обозначение переменной:
Для начала обозначим задуманное число буквой ( x ).
2. Условие задачи:
По условию, если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получаем:
[
\frac{x}{4}
]
Кроме того, говорится, что это получившееся число на 18 меньше задуманного числа. Мы можем записать это условие в виде уравнения:
[
\frac{x}{4} = x - 18
]
3. Решение уравнения:
Теперь нам нужно решить это уравнение для ( x ).
Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
[
x = 4(x - 18)
]
Теперь раскрываем скобки:
[
x = 4x - 72
]
Теперь перенесём ( 4x ) на левую сторону уравнения:
[
x - 4x = -72
]
Это упрощается до:
[
-3x = -72
]
Теперь разделим обе стороны на -3:
[
x = \frac{-72}{-3} = 24
]
4. Ответ:
Задуманное число равно 24.
5. Проверка:
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим результат:
- Уменьшаем 24 в 4 раза: ( \frac{24}{4} = 6 ).
- Проверяем, на сколько 6 меньше 24: ( 24 - 6 = 18 ).
Условие задачи выполняется.
Таким образом, мы подтвердили, что задуманное число действительно равно 24.
