Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1)  Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую. 2)  Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то другой его угол равен 30°. 3)  Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности, чтобы выяснить, какое из них неверное. 1) **Первое утверждение:** "Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую." Это утверждение неверно, так как через любые две различные точки плоскости всегда можно провести единственную прямую. 2) **Второе утверждение:** "Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то другой его угол равен 30°." В равнобедренном треугольнике два угла равны. Если один угол равен 120°, значит, сумма оставшихся углов равна 60° (180° - 120° = 60°). Таким образом, каждый из оставшихся углов равен 30° (60° / 2 = 30°). Это утверждение верно. 3) **Третье утверждение:** "Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот." У правильного треугольника центр окружности, описанной около него, совпадает с центром тяжести, который также является пересечением медиан. Однако высоты не являются тем же самым, и это утверждение неверно. Теперь, основываясь на наших выводах, неверное утверждение — это **1** и **3**. Но в данном случае только одно неверное утверждение действительно формулируется как вопрос, и мы видим, что первое утверждение абсолютно неверно. Таким образом, ответ — **1**.