журавль стоит на двух ногах. а цапли на одной аге. лягушка, сидит на болоте, насчитала 18 ног. известно, что на болоте журавлей и цапли всего 11. сколько на болоте цапель?
Для решения этой задачи давайте обозначим количество журавлей как \( x \), а количество цапель как \( y \).
По условию задачи мы знаем, что:
- Журавли стоят на двух ногах, поэтому количество ног журавлей будет \( 2x \).
- Цапли стоят на одной ноге, поэтому количество ног цапель будет \( y \).
- Всего насчитано 18 ног на болоте, то есть: \[ 2x + y = 18 \]
Также мы знаем, что всего на болоте 11 птиц (журавлей и цапель). Это можно записать как: \[ x + y = 11 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[ \begin{cases} 2x + y = 18 \quad (1) \\ x + y = 11 \quad (2) \end{cases} \]
Теперь решим эту систему.
Из уравнения (2) выразим \( y \): \[ y = 11 - x \]
Подставим это выражение для \( y \) в уравнение (1): \[ 2x + (11 - x) = 18 \]
Раскроем скобки и упростим: \[ 2x + 11 - x = 18 \\ x + 11 = 18 \] \[ x = 18 - 11 \\ x = 7 \]
Теперь, зная \( x \), найдем \( y \): \[ y = 11 - x \\ y = 11 - 7 \\ y = 4 \]
Итак, на болоте 7 журавлей и 4 цапли.
Ответ: На болоте 4 цапли.
