Чтобы решить задачу, сначала нужно понять, что такое массовая доля вещества в растворе. Массовая доля (w) соли в растворе выражается следующей формулой:
[
w = \frac{m_соли}{m_раствор} \cdot 100%
]
где:
- (m_{\text{соли}}) — масса соли,
- (m_{\text{раствор}}) — общая масса раствора.
В условии задачи у нас есть следующие данные:
- Массовая доля соли ((w)) = 0,16 (это 16%),
- Масса раствора ((m_{\text{раствор}})) = 35 г.
Наша цель — найти массу воды, которая нужна для получения раствора с заданной массовой долей соли.
Шаг 1: Найдем массу соли в растворе
Для начала, можно найти массу соли в растворе, используя формулу для массовой доли:
[
w = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствор}}} \cdot 100%
]
Подставим известные значения:
[
0,16 = \frac{m_{\text{соли}}}{35} \cdot 100%
]
Теперь преобразуем уравнение для нахождения (m_{\text{соли}}):
[
0,16 = \frac{m_{\text{соли}}}{35} \cdot 100
]
Умножим обе стороны на 35:
[
m_{\text{соли}} = 0,16 \cdot 35 / 100
]
Посчитаем:
[
m_{\text{соли}} = 0,16 \cdot 0,35 = 0,056 \text{ г}
]
Шаг 2: Найдем массу воды в растворе
Теперь, чтобы найти массу воды, которая содержится в растворе, мы можем воспользоваться формулой:
[
m_{\text{раствор}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{вода}}
]
Преобразуем ее для нахождения массы воды:
[
m_{\text{вода}} = m_{\text{раствор}} - m_{\text{соли}}
]
Подставим известные значения:
[
m_{\text{вода}} = 35 \text{ г} - 0,056 \text{ г}
]
Посчитаем:
[
m_{\text{вода}} = 34,944 \text{ г}
]
Ответ
Таким образом, масса воды, которая необходима для предотвращения 35 г раствора с массовой долей соли 0,16, составляет примерно 34,94 г.
