Растровое изображение размером 3072×2560 пикселей было сохранено в формате без потерь. После сжатия размер файла составил 9 Мбайт. Определи, на сколько процентов уменьшился размер файла после сжатия, если изображение использовало 24-битную цветовую палитру. В ответе укажи только число.

Для определения уменьшения размера файла после сжатия, нам сначала нужно вычислить исходный размер файла без сжатия. Мы знаем, что изображение имеет размеры 3072×2560 пикселей и использует 24-битную цветовую палитру. 1. **Рассчитаем количество пикселей:** \[ 3072 \times 2560 = 7,872,000 \text{ пикселей} \] 2. **Каждый пиксель в 24-битном изображении занимает 3 байта (8 бит на канал для красного, зеленого и синего).** Итоговый размер файла без сжатия в байтах будет: \[ 7,872,000 \text{ пикселей} \times 3 \text{ байта} = 23,616,000 \text{ байт} \] 3. **Преобразуем байты в мегабайты (1 Мбайт = 1,048,576 байт):** \[ \frac{23,616,000 \text{ байт}}{1,048,576 \text{ байт/Мбайт}} \approx 22.5 \text{ Мбайт} \] 4. **Теперь мы знаем исходный размер файла (примерно 22.5 Мбайт) и размер после сжатия (9 Мбайт).** 5. **Посчитаем, на сколько процентов уменьшился размер файла:** - Найдем уменьшение размера: \[ 22.5 \text{ Мбайт} - 9 \text{ Мбайт} = 13.5 \text{ Мбайт} \] - Теперь, чтобы найти процент уменьшения, используем формулу: \[ \left( \frac{\text{уменьшение}}{\text{исходный размер}} \right) \times 100\% \] Подставим известные значения: \[ \left( \frac{13.5 \text{ Мбайт}}{22.5 \text{ Мбайт}} \right) \times 100\% = 60\% \] Таким образом, размер файла уменьшился на **60** процентов.