Растровое изображение размером 3072×2560 пикселей было сохранено в формате без потерь. После сжатия размер файла составил 9 Мбайт. Определи, на сколько процентов уменьшился размер…

Для определения уменьшения размера файла после сжатия, нам сначала нужно вычислить исходный размер файла без сжатия. Мы знаем, что изображение имеет размеры 3072×2560 пикселей и использует 24-битную цветовую палитру.

1. Рассчитаем количество пикселей: \[ 3072 \times 2560 = 7,872,000 \text{ пикселей} \]

2. Каждый пиксель в 24-битном изображении занимает 3 байта (8 бит на канал для красного, зеленого и синего).

   Итоговый размер файла без сжатия в байтах будет: \[ 7,872,000 \text{ пикселей} \times 3 \text{ байта} = 23,616,000 \text{ байт} \]

3. Преобразуем байты в мегабайты (1 Мбайт = 1,048,576 байт): \[ \frac{23,616,000 \text{ байт}}{1,048,576 \text{ байт/Мбайт}} \approx 22.5 \text{ Мбайт} \]

4. Теперь мы знаем исходный размер файла (примерно 22.5 Мбайт) и размер после сжатия (9 Мбайт).

5. Посчитаем, на сколько процентов уменьшился размер файла:

   • Найдем уменьшение размера: \[ 22.5 \text{ Мбайт} - 9 \text{ Мбайт} = 13.5 \text{ Мбайт} \]

   • Теперь, чтобы найти процент уменьшения, используем формулу: \[ \left( \frac{\text{уменьшение}}{\text{исходный размер}} \right) \times 100\% \] Подставим известные значения: \[ \left( \frac{13.5 \text{ Мбайт}}{22.5 \text{ Мбайт}} \right) \times 100\% = 60\% \]

Таким образом, размер файла уменьшился на 60 процентов.