Тимофей заготавливает сено своих коровам. Сено делается из травы, в траве содержится 65% воды, а в сене 9% воды. Сколько сена запасет Тимофей из 1066 тонн травы?

Чтобы решить задачу о том, сколько сена запасет Тимофей из 1066 тонн травы, давайте пошагово разберем её.

Шаг 1: Определение содержания сухого вещества в траве

В траве содержится 65% воды, значит, 35% – это сухое вещество (трава без воды).

1. Находим массу сухого вещества в траве: \[ \text{Масса сухого вещества в траве} = 1066 \text{ тонн} \times 0.35 = 373.1 \text{ тонн} \]

Шаг 2: Переход от сухого вещества травы к сену

Теперь нужно понять, сколько сена можно получить из этого сухого вещества. В сене содержится 9% воды, значит, 91% – это сухое вещество.

1. Обозначим массу сена как \( x \). Тогда масса сухого вещества в сене составляет 91% от \( x \): \[ 0.91x \]

Шаг 3: Установление равенства

Теперь мы можем установить равенство между сухим веществом травы и сухим веществом сена: \[ 0.91x = 373.1 \text{ тонн} \]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{373.1}{0.91} \approx 409.0 \text{ тонн} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, Тимофей сможет запасти приблизительно 409 тонн сена из 1066 тонн травы.

Это решение показывает, как важно учитывать содержание воды, чтобы правильно перевести массу травы в массу сена.