14 При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -9°С. Ответ: 15 На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD=5. DC=7. Площадь треугольника АВС равна 60. Найдите площадь треугольника ABD. Ответ: 16 Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC =10, CD = 14. Найдите AD. Ответ:

Давайте разберем каждую задачу по порядку. ### Задача 14: Охлаждение вещества **Условия задачи:** - Начальная температура вещества: \(-9^\circ C\) - Время охлаждения: 10 минут - Снижение температуры за минуту: \(5^\circ C\) **Необходимо найти:** Температуру вещества через 7 минут. **Решение:** 1. Найдем, на сколько градусов снизится температура за 7 минут. Для этого умножим снижение температуры за минуту на количество минут: \[ 5^\circ C \times 7 \text{ минут} = 35^\circ C \] 2. Теперь вычтем это значение из начальной температуры: \[ -9^\circ C - 35^\circ C = -44^\circ C \] Таким образом, температура вещества через 7 минут будет \(-44^\circ C\). --- ### Задача 15: Площадь треугольника ABD **Условия задачи:** - Дано: \(AD = 5\), \(DC = 7\) - Площадь треугольника \(ABC = 60\) **Необходимо найти:** Площадь треугольника \(ABD\). **Решение:** 1. Обозначим \(BD\) как отрезок, который мы не знаем. Так как указано, что \(D\) находится на стороне \(AC\), то \(AC = AD + DC = 5 + 7 = 12\). 2. Мы знаем, что площадь треугольника \(ABC\) может быть выражена через основания и высоту. Для нахождения площади треугольника \(ABD\) следует использовать пропорцию между основанием \(AD\) и всей стороной \(AC\): \[ \frac{S_{ABD}}{S_{ABC}} = \frac{AD}{AC} \] 3. Подставим известные значения: \[ S_{ABD} = S_{ABC} \cdot \frac{AD}{AC} = 60 \cdot \frac{5}{12} \] 4. Рассчитаем: \[ S_{ABD} = 60 \cdot \frac{5}{12} = 25 \] Таким образом, площадь треугольника \(ABD\) равна \(25\). --- ### Задача 16: Четырёхугольник ABCD, описанный около окружности **Условия задачи:** - \(AB = 7\) - \(BC = 10\) - \(CD = 14\) **Необходимо найти:** \(AD\). **Решение:** 1. Для четырехугольника, описанного около окружности, выполняется правило о том, что сумма длин противолежащих сторон равна: \[ AB + CD = BC + AD \] 2. Подставим известные длины: \[ 7 + 14 = 10 + AD \] 3. Упростим равенство: \[ 21 = 10 + AD \] 4. Выразим \(AD\): \[ AD = 21 - 10 = 11 \] Таким образом, длина отрезка \(AD\) равна \(11\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!