Точка  K K лежит на отрезке  P N PN. Найди длину отрезка  P K PK, если  P N = 37 PN=37 см, а отрезок  K N KN на  3 3 см больше отрезка  P K PK.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длину отрезка \( PK \) как \( x \). Таким образом, мы можем записать длину отрезка \( KN \) через \( x \): \[ KN = PK + 3 = x + 3 \] Теперь мы знаем, что длина отрезка \( PN \) равна 37 см. Длина отрезка \( PN \) складывается из отрезков \( PK \) и \( KN \). Мы можем записать это уравнение: \[ PN = PK + KN \] Подставим известные выражения в это уравнение: \[ 37 = x + (x + 3) \] Упростим уравнение: \[ 37 = x + x + 3 \] \[ 37 = 2x + 3 \] Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: \[ 37 - 3 = 2x \] \[ 34 = 2x \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{34}{2} = 17 \] Таким образом, длина отрезка \( PK \) составляет 17 см. **Ответ:** Длина отрезка \( PK \) равна 17 см.