Точка K K лежит на отрезке P N PN . Найди длину отрезка P K PK , если P N = 37 PN=37 см, а отрезок K N KN на 3 3 см больше отрезка P K PK .

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длину отрезка \( PK \) как \( x \). Таким образом, мы можем записать длину отрезка \( KN \) через \( x \):

\[ KN = PK + 3 = x + 3 \]

Теперь мы знаем, что длина отрезка \( PN \) равна 37 см. Длина отрезка \( PN \) складывается из отрезков \( PK \) и \( KN \). Мы можем записать это уравнение:

\[ PN = PK + KN \]

Подставим известные выражения в это уравнение:

\[ 37 = x + (x + 3) \]

Упростим уравнение:

\[ 37 = x + x + 3 \] \[ 37 = 2x + 3 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

\[ 37 - 3 = 2x \] \[ 34 = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{34}{2} = 17 \]

Таким образом, длина отрезка \( PK \) составляет 17 см.

Ответ: Длина отрезка \( PK \) равна 17 см.