Для решения данной задачи нам нужно выяснить, сколько молекул воды (H₂O) содержится в кристаллогидрате карбоната калия (K₂CO₃·nH₂O), где n - это количество молекул воды на одну формульную единицу карбоната калия.
Шаг 1: Определение состава кристаллогидрата
Кристаллогидрат карбоната калия представлен формулой K₂CO₃·nH₂O, где n - количество молекул воды, которое мы ищем.
Шаг 2: Вычисление массовой доли воды
Сначала находим массы компонентов:
Молярная масса K₂CO₃:
- K (калий) = 39,1 г/моль (2 атома: 39,1 * 2 = 78,2 г)
- C (углерод) = 12,0 г/моль (1 атом = 12,0 г)
- O (кислород) = 16,0 г/моль (3 атома: 16,0 * 3 = 48,0 г)
Итак, молярная масса K₂CO₃:
[
M_{K2CO3} = 78,2 + 12,0 + 48,0 = 138,2 \text{ г/моль}
]
Молярная масса H₂O:
[
M_{H2O} = 2 \cdot 1,0 + 16,0 = 18,0 \text{ г/моль}
]
Шаг 3: Определение количества молей безводного K₂CO₃
Мы знаем, что масса безводного K₂CO₃ составляет 690 г. Находим количество молей:
[
n_{K2CO3} = \frac{m_{K2CO3}}{M_{K2CO3}} = \frac{690 , \text{г}}{138,2 , \text{г/моль}} \approx 5,0 , \text{моль}
]
Шаг 4: Определение количества материи воды
Теперь мы знаем, что необходимо 135 мл воды для полного поглощения. Мы можем перевести объем воды в массу:
- Плотность воды = 1 г/мл, значит 135 мл воды имеют массу 135 г.
Находим количество молей H₂O:
[
n_{H2O} = \frac{m_{H2O}}{M_{H2O}} = \frac{135 , \text{г}}{18,0 , \text{г/моль}} \approx 7,5 , \text{моль}
]
Шаг 5: Определение соотношения K₂CO₃ и H₂O
Теперь мы можем найти, сколько молекул воды содержится в одном моле кристаллогидрата. Соотношение безводного K₂CO₃ и воды:
[
n = \frac{n_{H2O}}{n_{K2CO3}} = \frac{7,5 , \text{моль}}{5,0 , \text{моль}} = 1,5
]
Так как n должно быть целым числом, это указывает на то, что в этом кристаллогидрате для каждого K₂CO₃ содержится, вероятно, 1,5 молекулы H₂O. Это указывает на то, что для полноценного кристаллогидрата необходимо учитывать полные молекулы.
Окончательный вывод
Таким образом, для вещества K₂CO₃·nH₂O в нём содержится 1,5 молекулы воды на одну формульную единицу K₂CO₃. Очевидно, что в реальных кристаллогидратных формах количество всегда должно быть целым, и в примере, возможно, водный кристаллогидрат в виде полугидрата (например, 1,5 = 3/2) часто можно условно взять как 1 или 2 и т. д.
Таким образом, кругом можно понять, что в кристаллогидрате:
Количество молекул воды (n) = 1,5.
Для практических задач рекомендуется использовать целые числа, т.е. 2 или рассматривать это как 3/2 в высшей химии.
