Решите уравнение: 7x − 15 = 4x − 3(x − 3).
Для решения уравнения \( 7x - 15 = 4x - 3(x - 3) \) выполним следующие шаги.
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.
Начнем с правой части уравнения, где у нас есть \( -3(x - 3) \). Раскроем скобки:
\[ -3(x - 3) = -3x + 9 \]
Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
\[ 7x - 15 = 4x - 3x + 9 \]
Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.
Теперь объединим подобные слагаемые на правой стороне:
\[ 4x - 3x = 1x \quad \text{(это просто } x\text{)} \]
Таким образом, уравнение теперь выглядит так:
\[ 7x - 15 = x + 9 \]
Шаг 3: Переносим \( x \) влево и константы вправо.
Теперь давайте перенесем все \( x \) на одну сторону, а константы на другую:
- Вычтем \( x \) из обеих сторон:
\[ 7x - x - 15 = 9 \]
Это упростится до:
\[ 6x - 15 = 9 \]
- Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
\[ 6x - 15 + 15 = 9 + 15 \]
Таким образом, получаем:
\[ 6x = 24 \]
Шаг 4: Найдем значение \( x \).
Теперь поделим обе стороны на 6, чтобы выразить \( x \):
\[ x = \frac{24}{6} = 4 \]
Ответ
Таким образом, решением уравнения \( 7x - 15 = 4x - 3(x - 3) \) является:
\[ x = 4 \]
Теперь вы можете подставить найденное значение \( x \) обратно в уравнение, чтобы удостовериться, что оно верно.
