Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология производства стекла заключатся в запекании шихты – смеси исходных материалов, рассчитанных на получение конечного продукта после термической обработки. В результате спекания получается «жидкое стекло», в которое добавляют другие компоненты для изменения его свойств и цвета (например, небольшое количество FeO придает стеклу зелёный оттенок). После этого расплав отливают по форме и дают застыть. Для получения калиево-кальциевого стекла подготавливают шихту, в состав которой входят кварцевый песок, карбонаты калия и кальция. В процессе обжига карбонаты разлагаются, образуя соответствующие оксиды. Готовое стекло представляет собой соединение состава CaO ∙ K2O ∙ 6SiO2. Определите массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг стекла, если известно, что кварцевый песок содержит в себе 0.5 %масс примесей, которые не входят в состав конечного продукта. Ответы укажите в граммах, округлив до целых. Ответы укажите в граммах, округлив до целых.

Для решения этой задачи необходимо сначала понять, какие вещества входят в состав окончательного продукта и какова их массовая доля в 1 кг конечного стекла. ### Шаг 1: Определение составных частей стекла Согласно дано, стекло имеет состав: \[ \text{CaO} \cdot \text{K}_2\text{O} \cdot 6\text{SiO}_2 \] Итак, определим, из чего состоит этот сложный состав: - 1 моль \(\text{CaO}\) - 1 моль \(\text{K}_2\text{O}\) - 6 моль \(\text{SiO}_2\) ### Шаг 2: Вычисление молекулярных масс Теперь рассчитываем молекулярные массы компонентов: - Молярная масса \(\text{CaO}\): \(40.08 \, (\text{Ca}) + 16.00 \, (\text{O}) = 56.08 \, \text{г/моль}\) - Молярная масса \(\text{K}_2\text{O}\): \(39.10 \, (\text{K}) \times 2 + 16.00 \, (\text{O}) = 94.20 \, \text{г/моль}\) - Молярная масса \(\text{SiO}_2\): \(28.08 \, (\text{Si}) + 16.00 \, (\text{O}) \times 2 = 60.08 \, \text{г/моль}\) Теперь найдем общую молекулярную массу стекла: \[ M = M(\text{CaO}) + M(\text{K}_2\text{O}) + 6 \times M(\text{SiO}_2) = 56.08 + 94.20 + 6 \times 60.08 = 56.08 + 94.20 + 360.48 = 510.76 \, \text{г/моль} \] ### Шаг 3: Определение массы компонентов в 1 кг стекла Составляем массовые доли каждого компонента в конечном продукте стекла: - Масса \(\text{CaO}\): \[ \frac{56.08}{510.76} \approx 0.109 \quad \Rightarrow \quad 0.109 \times 1000 = 109 \, \text{г} \] - Масса \(\text{K}_2\text{O}\): \[ \frac{94.20}{510.76} \approx 0.184 \quad \Rightarrow \quad 0.184 \times 1000 = 184 \, \text{г} \] - Масса \(6 \times \text{SiO}_2\): \[ \frac{360.48}{510.76} \approx 0.706 \quad \Rightarrow \quad 0.706 \times 1000 = 706 \, \text{г} \] ### Шаг 4: Учет примесей Теперь учтем, что кварцевый песок содержит 0.5% примесей. Это значит, что в 706 г исходного песка, который нам нужен, содержится 0.5% примесей, что составляет: \[ \text{Масса песка} = \frac{706}{(1 - 0.005)} \approx \frac{706}{0.995} \approx 710.55 \, \text{г} \quad \Rightarrow \quad \text{округляем до} \, 711 \, \text{г} \] ### Шаг 5: Подсчет массовых долей компонентов Теперь подведем итоги массы исходных веществ, необходимых для получения 1 кг стекла: - Кварцевый песок: **711 г** - Карбонат калия (K2O): **184 г** - Оксид кальция (CaO): **109 г** ### Итог - Масса кварцевого песка = 711 г - Масса карбоната калия = 184 г - Масса оксида кальция = 109 г Эти значения являются необходимыми для производства 1 кг калиево-кальциевого стекла, учитывая примеси в кварцевом песке.