Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология…

Для решения задачи определим массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг (1000 г) стекла с учетом содержания примесей в кварцевом песке.

1. Состав стекла

Готовое стекло имеет формулу:

\[ \text{CaO} \cdot \text{K}_2\text{O} \cdot 6\text{SiO}_2 \]

Это означает, что на 1 моль стекла должны быть соответствующие моли каждого компонента. Для упрощения будем опираться на соотношение масс.

2. Определим доли компонентов в составе стекла

Молярные массы (г/моль) для расчета:

• CaO (кальций оксид): 40.08 (Ca) + 16.00 (O) = 56.08 г/моль
• K₂O (калий оксид): 39.10 (K) * 2 + 16.00 (O) = 94.20 г/моль
• SiO₂ (кремний диоксид): 28.09 (Si) + 16.00 (O) * 2 = 60.08 г/моль

Теперь посчитаем молекулярную массу одного моля стекла:

• Масса одного моль CaO: 56.08 г
• Масса одного моль K₂O: 94.20 г
• Масса шести моль SiO₂: 6 * 60.08 г = 360.48 г

Полная масса стекла:

\[ 56.08 + 94.20 + 360.48 = 510.76 \text{ г} \]

3. Определим массовые доли компонентов в стекле

• Доля CaO:
  \[ \frac{56.08}{510.76} \approx 0.109 \text{ или } 10.9\% \]
• Доля K₂O:
  \[ \frac{94.20}{510.76} \approx 0.184 \text{ или } 18.4\% \]
• Доля SiO₂:
  \[ \frac{360.48}{510.76} \approx 0.706 \text{ или } 70.6\% \]

4. Определим массы компонентов для 1 кг готового стекла

Теперь умножим на массу готового стекла (1000 г):

• Масса CaO: \[ 1000 \cdot 0.109 \approx 109 \text{ г} \]
• Масса K₂O: \[ 1000 \cdot 0.184 \approx 184 \text{ г} \]
• Масса SiO₂: \[ 1000 \cdot 0.706 \approx 706 \text{ г} \]

5. Подсчитаем количество исходных веществ

Помним, что в кварцевом песке 0.5% примесей. Следовательно, действительное количество SiO₂ будет:

\[ 706 \text{ г} = 99.5\% \ \implies \ \text{масса кварцевого песка} = \frac{706 \text{ г}}{0.995} \approx 710.55 \text{ г} \]

Округляем до целых:

• Масса кварцевого песка: 711 г

Теперь подсчитаем, сколько карбоната кальция и карбоната калия нужно.

6. Определяем массы карбоната кальция и калия

• Из состава стекла:

  • CaO (109 г) образуется из карбоната кальция (CaCO₃):
    \[ \text{M(CaCO}_3\text{) = 100.09 г/моль (40.08 + 12.01 + 16.00 * 3)} \] \[ \text{M(CaO) = 56.08 г/моль} \] \[ \implies \text{ нужный CaCO}_3 = \frac{109}{56.08} \cdot 100.09 \approx 194.7 \text{ г} \]

• K₂O (184 г) образуется из карбоната калия (K₂CO₃):
  \[ \text{M(K}_2\text{CO}_3\text{) = 138.21 г/моль (39.10 * 2 + 12.01 + 16.00 * 3)} \] \[ \text{M(K}_2\text{O) = 94.20 г/моль} \] \[ \implies \text{ нужный K}_2\text{CO}_3 = \frac{184}{94.20} \cdot 138.21 \approx 262.4 \text{ г} \]

Ответы

Теперь мы можем подвести итоги:

• Масса карбоната калия (K₂CO₃): 262 г
• Масса карбоната кальция (CaCO₃): 195 г
• Масса кварцевого песка: 711 г

Таким образом, готовые значения будут:

• Масса карбоната калия: 262 г
• Масса карбоната кальция: 195 г
• Масса кварцевого песка: 711 г