Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология производства стекла заключатся в запекании шихты – смеси исходных материалов, рассчитанных на получение конечного продукта после термической обработки. В результате спекания получается «жидкое стекло», в которое добавляют другие компоненты для изменения его свойств и цвета (например, небольшое количество FeO придает стеклу зелёный оттенок). После этого расплав отливают по форме и дают застыть. Для получения калиево-кальциевого стекла подготавливают шихту, в состав которой входят кварцевый песок, карбонаты калия и кальция. В процессе обжига карбонаты разлагаются, образуя соответствующие оксиды. Готовое стекло представляет собой соединение состава CaO ∙ K2O ∙ 6SiO2. Определите массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг стекла, если известно, что кварцевый песок содержит в себе 0.5 %масс примесей, которые не входят в состав конечного продукта. Ответы укажите в граммах, округлив до целых. Ответы укажите в граммах, округлив до целых. Масса карбоната калия Введите ответ Масса карбоната кальция Введите ответ Масса кварцевого песка

Для решения задачи определим массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг (1000 г) стекла с учетом содержания примесей в кварцевом песке. ### 1. Состав стекла Готовое стекло имеет формулу: \[ \text{CaO} \cdot \text{K}_2\text{O} \cdot 6\text{SiO}_2 \] Это означает, что на 1 моль стекла должны быть соответствующие моли каждого компонента. Для упрощения будем опираться на соотношение масс. ### 2. Определим доли компонентов в составе стекла Молярные массы (г/моль) для расчета: - CaO (кальций оксид): 40.08 (Ca) + 16.00 (O) = 56.08 г/моль - K₂O (калий оксид): 39.10 (K) * 2 + 16.00 (O) = 94.20 г/моль - SiO₂ (кремний диоксид): 28.09 (Si) + 16.00 (O) * 2 = 60.08 г/моль Теперь посчитаем молекулярную массу одного моля стекла: - Масса одного моль CaO: 56.08 г - Масса одного моль K₂O: 94.20 г - Масса шести моль SiO₂: 6 * 60.08 г = 360.48 г #### Полная масса стекла: \[ 56.08 + 94.20 + 360.48 = 510.76 \text{ г} \] ### 3. Определим массовые доли компонентов в стекле - Доля CaO: \[ \frac{56.08}{510.76} \approx 0.109 \text{ или } 10.9\% \] - Доля K₂O: \[ \frac{94.20}{510.76} \approx 0.184 \text{ или } 18.4\% \] - Доля SiO₂: \[ \frac{360.48}{510.76} \approx 0.706 \text{ или } 70.6\% \] ### 4. Определим массы компонентов для 1 кг готового стекла Теперь умножим на массу готового стекла (1000 г): - Масса CaO: \[ 1000 \cdot 0.109 \approx 109 \text{ г} \] - Масса K₂O: \[ 1000 \cdot 0.184 \approx 184 \text{ г} \] - Масса SiO₂: \[ 1000 \cdot 0.706 \approx 706 \text{ г} \] ### 5. Подсчитаем количество исходных веществ Помним, что в кварцевом песке 0.5% примесей. Следовательно, действительное количество SiO₂ будет: \[ 706 \text{ г} = 99.5\% \ \implies \ \text{масса кварцевого песка} = \frac{706 \text{ г}}{0.995} \approx 710.55 \text{ г} \] **Округляем до целых:** - Масса кварцевого песка: 711 г Теперь подсчитаем, сколько карбоната кальция и карбоната калия нужно. ### 6. Определяем массы карбоната кальция и калия - Из состава стекла: - CaO (109 г) образуется из карбоната кальция (CaCO₃): \[ \text{M(CaCO}_3\text{) = 100.09 г/моль (40.08 + 12.01 + 16.00 * 3)} \] \[ \text{M(CaO) = 56.08 г/моль} \] \[ \implies \text{ нужный CaCO}_3 = \frac{109}{56.08} \cdot 100.09 \approx 194.7 \text{ г} \] - K₂O (184 г) образуется из карбоната калия (K₂CO₃): \[ \text{M(K}_2\text{CO}_3\text{) = 138.21 г/моль (39.10 * 2 + 12.01 + 16.00 * 3)} \] \[ \text{M(K}_2\text{O) = 94.20 г/моль} \] \[ \implies \text{ нужный K}_2\text{CO}_3 = \frac{184}{94.20} \cdot 138.21 \approx 262.4 \text{ г} \] ### Ответы Теперь мы можем подвести итоги: - Масса карбоната калия (K₂CO₃): **262 г** - Масса карбоната кальция (CaCO₃): **195 г** - Масса кварцевого песка: **711 г** Таким образом, готовые значения будут: - **Масса карбоната калия:** 262 г - **Масса карбоната кальция:** 195 г - **Масса кварцевого песка:** 711 г