На празднике в детский сад купили шары трёх цветов - красного, жёлтого и зелёного цвета. Красных шаров было 40, число зелёных составило 3/5 от числа красных, 2/3 от числа жёлтых шаров. Сколько шаров привезли в сад?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим количество зелёных шаров.** У нас есть 40 красных шаров. По условиям задачи, количество зелёных шаров составляет \( \frac{3}{5} \) от количества красных шаров. \[ \text{Количество зелёных шаров} = \frac{3}{5} \cdot 40 \] Вычислим это: \[ \frac{3}{5} \cdot 40 = 24 \] Итак, зелёных шаров 24. 2. **Определим количество жёлтых шаров.** Далее, известно, что количество зелёных шаров составляет \( \frac{2}{3} \) от количества жёлтых шаров. Обозначим количество жёлтых шаров как \( Y \). Тогда мы можем записать уравнение: \[ 24 = \frac{2}{3}Y \] Чтобы найти \( Y \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \): \[ Y = 24 \cdot \frac{3}{2} \] Вычислим это: \[ Y = 24 \cdot 1.5 = 36 \] Таким образом, количество жёлтых шаров составляет 36. 3. **Теперь подсчитаем общее количество шаров.** У нас есть: - Красные шары: 40 - Зелёные шары: 24 - Жёлтые шары: 36 Общее количество шаров: \[ \text{Общее количество шаров} = 40 + 24 + 36 \] Посчитаем: \[ 40 + 24 = 64 \] \[ 64 + 36 = 100 \] Таким образом, общее количество шаров, привезённых в детский сад, составляет **100**.