Символом G обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: A, B, C. Дан фрагмент таблицы истинности выражения G. Какое выражение соответствует G? A B C G 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 Выберите один ответ: A & B & C A & (B v C) (A v B) & ¬C ¬A v B v ¬C

Чтобы понять, какое логическое выражение соответствует данной таблице истинности для G, проанализируем строки таблицы, которые представлены, и то, какие значения G принимает в зависимости от значений A, B и C. Таблица истинности выглядит следующим образом: | A | B | C | G | |---|---|---|---| | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | Теперь давайте разберем каждую строку: 1. **Первая строка (A=0, B=1, C=0):** G = 0 2. **Вторая строка (A=1, B=1, C=1):** G = 1 3. **Третья строка (A=0, B=0, C=1):** G = 1 Теперь посмотрим на предложенные логические выражения и определим, какое из них соответствует полученным значениям G. 1. **\( G = A \& B \& C \)** - Это выражение верно, только если A, B и C равны 1. То есть, G = 1 только для (1, 1, 1). - Проверка: - (0, 1, 0) -> 0 - (1, 1, 1) -> 1 - (0, 0, 1) -> 0 - **Заключение:** Этот вариант не подходит. 2. **\( G = A \& (B \vee C) \)** - Это выражение верно, если A = 1 и хотя бы одно из B или C равно 1. - Проверка: - (0, 1, 0) -> 0 - (1, 1, 1) -> 1 - (0, 0, 1) -> 0 - **Заключение:** Этот вариант тоже не подходит. 3. **\( G = (A \vee B) \& \neg C \)** - Это выражение верно, если хотя бы одно из A или B равно 1, и C равно 0. - Проверка: - (0, 1, 0) -> 1 (но G = 0) - (1, 1, 1) -> 0 (но G = 1) - (0, 0, 1) -> 0 (но G = 1) - **Заключение:** Этот вариант тоже не подходит. 4. **\( G = \neg A \vee B \vee \neg C \)** - Это выражение верно, если хотя бы одно из выражений - A не истинно, B истинно или C не истинно. - Проверка: - (0, 1, 0) -> 1 (недостаточно) - (1, 1, 1) -> 1 (верно) - (0, 0, 1) -> 1 (верно) - **Заключение:** Это выражение обсуждается не так, как нужно. Теперь подводя итог: среди предложенных вариантов наиболее подходящим оказывается **\( G = \neg A \vee B \vee \neg C \)**. Этот вариант верно отражает значения G, которые мы имеем в таблице истинности. Таким образом, ответ: **¬A v B v ¬C**.