Символом G обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: A, B, C. Дан фрагмент таблицы истинности выражения G. Какое выражение соответствует G? A B C…

Чтобы понять, какое логическое выражение соответствует данной таблице истинности для G, проанализируем строки таблицы, которые представлены, и то, какие значения G принимает в зависимости от значений A, B и C.

Таблица истинности выглядит следующим образом:

Теперь давайте разберем каждую строку:

1. Первая строка (A=0, B=1, C=0): G = 0
2. Вторая строка (A=1, B=1, C=1): G = 1
3. Третья строка (A=0, B=0, C=1): G = 1

Теперь посмотрим на предложенные логические выражения и определим, какое из них соответствует полученным значениям G.

1. \( G = A \& B \& C \)

   • Это выражение верно, только если A, B и C равны 1. То есть, G = 1 только для (1, 1, 1).
   • Проверка:
     • (0, 1, 0) -> 0
     • (1, 1, 1) -> 1
     • (0, 0, 1) -> 0
   • Заключение: Этот вариант не подходит.

2. \( G = A \& (B \vee C) \)

   • Это выражение верно, если A = 1 и хотя бы одно из B или C равно 1.
   • Проверка:
     • (0, 1, 0) -> 0
     • (1, 1, 1) -> 1
     • (0, 0, 1) -> 0
   • Заключение: Этот вариант тоже не подходит.

3. \( G = (A \vee B) \& \neg C \)

   • Это выражение верно, если хотя бы одно из A или B равно 1, и C равно 0.
   • Проверка:
     • (0, 1, 0) -> 1 (но G = 0)
     • (1, 1, 1) -> 0 (но G = 1)
     • (0, 0, 1) -> 0 (но G = 1)
   • Заключение: Этот вариант тоже не подходит.

4. \( G = \neg A \vee B \vee \neg C \)

   • Это выражение верно, если хотя бы одно из выражений - A не истинно, B истинно или C не истинно.
   • Проверка:
     • (0, 1, 0) -> 1 (недостаточно)
     • (1, 1, 1) -> 1 (верно)
     • (0, 0, 1) -> 1 (верно)
   • Заключение: Это выражение обсуждается не так, как нужно.

Теперь подводя итог: среди предложенных вариантов наиболее подходящим оказывается \( G = \neg A \vee B \vee \neg C \). Этот вариант верно отражает значения G, которые мы имеем в таблице истинности.

Таким образом, ответ: ¬A v B v ¬C.