Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология…
Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология производства стекла заключатся в запекании шихты – смеси исходных материалов, рассчитанных на получение конечного продукта после термической обработки. В результате спекания получается «жидкое стекло», в которое добавляют другие компоненты для изменения его свойств и цвета (например, небольшое количество FeO придает стеклу зелёный оттенок). После этого расплав отливают по форме и дают застыть. Для получения калиево-кальциевого стекла подготавливают шихту, в состав которой входят кварцевый песок, карбонаты калия и кальция. В процессе обжига карбонаты разлагаются, образуя соответствующие оксиды. Готовое стекло представляет собой соединение состава CaO ∙ K2O ∙ 6SiO2. Определите массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг стекла, если известно, что кварцевый песок содержит в себе 0.5 %масс примесей, которые не входят в состав конечного продукта. Ответы укажите в граммах, округлив до целых. Ответы укажите в граммах, округлив до целых. Масса карбоната калия Масса карбоната кальция Масса кварцевого песка
Для решения данной задачи нам необходимо определить массы исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг стекла, с учетом потерь на примеси.
Шаг 1: Определение состава конечного продукта
Согласно данному составу стекла:
CaO ∙ K2O ∙ 6SiO2
- K2O — оксид калия,
- CaO — оксид кальция,
- SiO2 — диоксид кремния (который содержит кварцевый песок).
Шаг 2: Вычисление молекулярной массы компонентов
Молекулярная масса K2O:
K (калий) = 39.1 г/моль
O (кислород) = 16.0 г/моль
\[ M(K2O) = 2 \times 39.1 + 16.0 = 94.2 \text{ г/моль} \]Молекулярная масса CaO:
Ca (кальций) = 40.1 г/моль
\[ M(CaO) = 40.1 + 16.0 = 56.1 \text{ г/моль} \]Молекулярная масса SiO2:
\[ M(SiO2) = 28.1 + 2 \times 16.0 = 60.1 \text{ г/моль} \]Полная молекулярная масса стекла (CaO ∙ K2O ∙ 6SiO2):
\[ M = M(CaO) + M(K2O) + 6 \times M(SiO2) \] \[ = 56.1 + 94.2 + 6 \times 60.1 = 56.1 + 94.2 + 360.6 = 511.0 \text{ г/моль} \]
Шаг 3: Определение массы компонентов в 1000 г стекла
Обозначим массу готового стекла равной 1000 г.
Согласно компонентам стекла, пропорции будут следующими:
- Масса CaO: \(\frac{56.1}{511.0} \times 1000 \approx 109.0 \text{ г}\)
- Масса K2O: \(\frac{94.2}{511.0} \times 1000 \approx 184.0 \text{ г}\)
- Масса SiO2: \(\frac{360.6}{511.0} \times 1000 \approx 707.0 \text{ г}\)
Итак, у нас есть:
- 109.0 г CaO,
- 184.0 г K2O,
- 707.0 г SiO2.
Шаг 4: Учет примесей в кварцевом песке
Кварцевый песок содержит 0.5% примесей, что означает, что только 99.5% его массы идёт на изготовление стекла. Обозначим массу кварцевого песка как \(m\).
Для получения только полезного SiO2: \[ 0.995m = 707.0 \Longrightarrow m = \frac{707.0}{0.995} \approx 711.1 \text{ г} \]
Теперь определим массы карбоната калия и карбоната кальция, так как K2O и CaO приходят из их соединений:
Для получения K2O из карбоната калия (K2CO3): \[ M(K2CO3) = 2 \times 39.1 + 12.0 + 3 \times 16.0 = 138.2 \text{ г/моль} \] Состав K2CO3, необходимый для образования 184 г K2O: \[ m(K2CO3) = \frac{184.0 \text{ г}}{94.2} \times 138.2 \approx 265.0 \text{ г} \]
Для получения CaO из карбоната кальция (CaCO3): \[ M(CaCO3) = 40.1 + 12.0 + 3 \times 16.0 = 100.1 \text{ г/моль} \] Состав CaCO3, необходимый для образования 109 г CaO: \[ m(CaCO3) = \frac{109.0 \text{ г}}{56.1} \times 100.1 \approx 194.7 \text{ г} \]
Итог
Записываем окончательные результаты, округленные до целых:
- Масса карбоната калия (K2CO3): 265 г
- Масса карбоната кальция (CaCO3): 195 г
- Масса кварцевого песка: 711 г
Так мы определили необходимые массы исходных веществ для изготовления 1 кг стекла.
