2/14*6/18

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{14} \times \frac{6}{18} \) и понять, как это сделать, давайте пройдемся шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение дробей

Формула для умножения дробей выглядит следующим образом:

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Где:

• \( a \) и \( b \) — числитель и знаменатель первой дроби,
• \( c \) и \( d \) — числитель и знаменатель второй дроби.

В нашей задаче:

• \( a = 2 \), \( b = 14 \)
• \( c = 6 \), \( d = 18 \)

Шаг 2: Умножаем числители и знаменатели

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ \frac{2 \times 6}{14 \times 18} \]

Сначала вычислим числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 2 \times 6 = 12 \)
• Знаменатель: \( 14 \times 18 = 252 \)

Шаг 3: Записываем полученную дробь

Теперь можем записать дробь:

\[ \frac{12}{252} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь \( \frac{12}{252} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 12 и 252. Разложим на простые множители:

• \( 12 = 2^2 \times 3 \)
• \( 252 = 2^2 \times 3^2 \times 7 \)

Находим НОД:

• Общие множители: \( 2^2 \) и \( 3 \)
• НОД = \( 2^2 \times 3 = 12 \)

Теперь делим числитель и знаменатель на 12:

\[ \frac{12 \div 12}{252 \div 12} = \frac{1}{21} \]

Ответ

Таким образом, результат умножения \( \frac{2}{14} \times \frac{6}{18} = \frac{1}{21} \).

Заключение

Мы нашли, что \( \frac{2}{14} \times \frac{6}{18} \) упрощается до \( \frac{1}{21} \). Это отличный способ проверить свои навыки обращения с дробями и их упрощением! Если у тебя есть другие вопросы, не стесняйся задавать!