3/7+2/8

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{7} + \frac{2}{8} \), нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберём это шаг за шагом. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Знаменатели у нас 7 и 8. Чтобы найти общий знаменатель, можно воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел. - Разложим 7 и 8 на простые множители: - \( 7 = 7^1 \) - \( 8 = 2^3 \) Наименьшее общее кратное будет: \[ \text{НОК}(7, 8) = 7^1 \cdot 2^3 = 56 \] ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 56, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю. **Для дроби \( \frac{3}{7} \)**: Чтобы получить 56 в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 8: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{24}{56} \] **Для дроби \( \frac{2}{8} \)**: Чтобы получить 56 в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 7: \[ \frac{2}{8} = \frac{2 \times 7}{8 \times 7} = \frac{14}{56} \] ### Шаг 3: Сложить дроби Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем их сложить: \[ \frac{24}{56} + \frac{14}{56} = \frac{24 + 14}{56} = \frac{38}{56} \] ### Шаг 4: Упростить результат Теперь упростим дробь \( \frac{38}{56} \). Найдём наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. - \( 38 = 2 \times 19 \) - \( 56 = 2^3 \times 7 \) Так как 2 является общим делителем, делим обе части на 2: \[ \frac{38 \div 2}{56 \div 2} = \frac{19}{28} \] ### Итог Таким образом, результат сложения дробей \( \frac{3}{7} + \frac{2}{8} = \frac{19}{28} \). Если остаются вопросы или нужно объяснить более подробно, дайте знать!