3/7+2/8

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{7} + \frac{2}{8} \), нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Знаменатели у нас 7 и 8. Чтобы найти общий знаменатель, можно воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

• Разложим 7 и 8 на простые множители:
  • \( 7 = 7^1 \)
  • \( 8 = 2^3 \)

Наименьшее общее кратное будет: \[ \text{НОК}(7, 8) = 7^1 \cdot 2^3 = 56 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 56, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю.

Для дроби \( \frac{3}{7} \): Чтобы получить 56 в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 8: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{24}{56} \]

Для дроби \( \frac{2}{8} \): Чтобы получить 56 в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 7: \[ \frac{2}{8} = \frac{2 \times 7}{8 \times 7} = \frac{14}{56} \]

Шаг 3: Сложить дроби

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем их сложить: \[ \frac{24}{56} + \frac{14}{56} = \frac{24 + 14}{56} = \frac{38}{56} \]

Шаг 4: Упростить результат

Теперь упростим дробь \( \frac{38}{56} \). Найдём наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.

• \( 38 = 2 \times 19 \)
• \( 56 = 2^3 \times 7 \)

Так как 2 является общим делителем, делим обе части на 2: \[ \frac{38 \div 2}{56 \div 2} = \frac{19}{28} \]

Итог

Таким образом, результат сложения дробей \( \frac{3}{7} + \frac{2}{8} = \frac{19}{28} \).

Если остаются вопросы или нужно объяснить более подробно, дайте знать!