Давайте решим уравнение ( \frac{2}{x} = \frac{7}{4} ) и объясним каждый шаг.
Шаг 1: Преобразование уравнения
У нас есть уравнение вида:
[
\frac{2}{x} = \frac{7}{4}
]
Чтобы решить его, сначала мы можем применить правило пропорций: приравнять произведение крест-накрест. Это значит, что мы можем записать:
[
2 \cdot 4 = 7 \cdot x
]
Шаг 2: Упрощение уравнения
Теперь умножим 2 на 4:
[
8 = 7x
]
Шаг 3: Изолирование переменной ( x )
Теперь нужно выяснить значение ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на 7:
[
x = \frac{8}{7}
]
Шаг 4: Проверка ответа
Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли ( x ). Подставим ( x = \frac{8}{7} ) обратно в исходное уравнение:
[
\frac{2}{\frac{8}{7}} = \frac{2 \cdot 7}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}
]
Поскольку обе стороны равны, наш ответ верный.
Окончательный ответ
Таким образом, значение переменной ( x ) равно:
[
x = \frac{8}{7}
]
Это и есть решение данной задачи! Если у вас возникли вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
