Чтобы найти значение ( x ) в уравнении ( \frac{2}{x} = \frac{7}{4} ), мы можем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду
Мы начинаем с уравнения:
[
\frac{2}{x} = \frac{7}{4}
]
Шаг 2: Умножить обе стороны на ( x )
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на ( x ) (при этом предполагая, что ( x \neq 0 )):
[
2 = \frac{7}{4} \cdot x
]
Шаг 3: Избавиться от дроби
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
[
4 \cdot 2 = 7 \cdot x
]
Это упрощается до:
[
8 = 7x
]
Шаг 4: Разделить обе стороны на 7
Теперь, чтобы найти ( x ), нам нужно разделить обе стороны на 7:
[
x = \frac{8}{7}
]
Ответ
Таким образом, значение ( x ) равно ( \frac{8}{7} ).
Проверка
Чтобы убедиться, что наше решение правильно, подставим ( x ) обратно в исходное уравнение:
[
\frac{2}{\frac{8}{7}} = 2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}
]
Так как обе стороны равны, значит, наше решение верно.
Итак, ( x = \frac{8}{7} ).
