Ручка стоит 24 рубля. Лена купила несколько таких ручек. Она дала продавцу 300 рублей и получила сдачу, которой не хватило бы на ещё одну ручку. Сколько ручек купила Лена?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим, какова цена одной ручки.** Из условия задачи известно, что одна ручка стоит 24 рубля. 2. **Сколько денег Лена потратила?** Лена дала продавцу 300 рублей и получила сдачу, которой не хватило бы на ещё одну ручку. Это значит, что если бы она купила ещё одну ручку, ей бы не удалось оплатить её. Цена одной ручки = 24 рубля. Если бы Лена купила ещё одну ручку, ей понадобилось бы 24 рубля. Это значит, что её сдача меньше 24 рублей. 3. **Вычислим сумму, которую Лена потратила.** Обозначим количество купленных Лены ручек как \( x \). Тогда общая стоимость этих ручек будет составлять \( 24x \) рублей. 4. **Найдём сдачу, которую Лена получила.** Лена дала 300 рублей и потратила \( 24x \) рублей. Сдача, которую она получила, равна: \[ \text{Сдача} = 300 - 24x \] 5. **Поскольку сдачи не хватает на ещё одну ручку, она должна быть меньше 24 рублей:** \[ 300 - 24x < 24 \] 6. **Решим это неравенство.** Сначала выразим его в более удобной форме: \[ 300 - 24 < 24x \] Тогда: \[ 276 < 24x \] Теперь разделим обе стороны неравенства на 24: \[ \frac{276}{24} < x \] Считаем: \[ 11.5 < x \] Это значит, что \( x \) должно быть больше 11.5. Так как \( x \) — это количество ручек, которое должна быть целым числом, то минимальное целое число больше 11.5 — это 12. 7. **Проверим, сколько это будет стоить:** Если Лена купила 12 ручек, то: \[ 24 \times 12 = 288 \] Тогда её сдача составит: \[ 300 - 288 = 12 \, \text{рублей} \] Теперь проверим, хватает ли этой суммы на ещё одну ручку: Стоимость одной ручки — 24 рубля. У Лены 12 рублей, и её не хватает на покупку ещё одной ручки. Таким образом, Лена купила **12 ручек**.