Ручка стоит 24 рубля. Лена купила несколько таких ручек. Она дала продавцу 300 рублей и получила сдачу, которой не хватило бы на ещё одну ручку. Сколько ручек купила Лена?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим, какова цена одной ручки.
Из условия задачи известно, что одна ручка стоит 24 рубля.Сколько денег Лена потратила?
Лена дала продавцу 300 рублей и получила сдачу, которой не хватило бы на ещё одну ручку. Это значит, что если бы она купила ещё одну ручку, ей бы не удалось оплатить её.Цена одной ручки = 24 рубля.
Если бы Лена купила ещё одну ручку, ей понадобилось бы 24 рубля. Это значит, что её сдача меньше 24 рублей.Вычислим сумму, которую Лена потратила.
Обозначим количество купленных Лены ручек как \( x \). Тогда общая стоимость этих ручек будет составлять \( 24x \) рублей.Найдём сдачу, которую Лена получила.
Лена дала 300 рублей и потратила \( 24x \) рублей. Сдача, которую она получила, равна:
\[ \text{Сдача} = 300 - 24x \]Поскольку сдачи не хватает на ещё одну ручку, она должна быть меньше 24 рублей: \[ 300 - 24x < 24 \]
Решим это неравенство. Сначала выразим его в более удобной форме: \[ 300 - 24 < 24x \] Тогда: \[ 276 < 24x \]
Теперь разделим обе стороны неравенства на 24: \[ \frac{276}{24} < x \] Считаем: \[ 11.5 < x \]
Это значит, что \( x \) должно быть больше 11.5. Так как \( x \) — это количество ручек, которое должна быть целым числом, то минимальное целое число больше 11.5 — это 12.
Проверим, сколько это будет стоить: Если Лена купила 12 ручек, то: \[ 24 \times 12 = 288 \]
Тогда её сдача составит: \[ 300 - 288 = 12 \, \text{рублей} \]
Теперь проверим, хватает ли этой суммы на ещё одну ручку: Стоимость одной ручки — 24 рубля. У Лены 12 рублей, и её не хватает на покупку ещё одной ручки.
Таким образом, Лена купила 12 ручек.
