На сколько градусов получится нагреть полтонны алюминия с удельной теплоемкостью Ca = 920 Дж/кг × С°, если затратить на это всё количество теплоты, выделившееся при сгорании 200…

Чтобы найти, на сколько градусов можно нагреть полтонны алюминия, необходимо сначала рассчитать количество теплоты, которое выделится при сгорании 200 мл керосина. Для этого следуем следующим шагам:

1. Рассчитаем массу керосина. \[ V = 200 \, \text{мл} = 0,2 \, \text{л} = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \] Масса \( m_k \) керосина рассчитывается по формуле: \[ m_k = V \times \rho_k \] где \( \rho_k = 800 \, \text{кг/м}^3 \). \[ m_k = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \times 800 \, \text{кг/м}^3 = 0,16 \, \text{кг} \]

2. Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина. \[ Q_k = m_k \times q_k \] где \( q_k = 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \). \[ Q_k = 0,16 \, \text{кг} \times 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} = 7360000 \, \text{Дж} \]

3. Определим, на сколько градусов нагреется полтонны алюминия. Масса алюминия \( m_{Al} = 0,5 \, \text{т} = 500 \, \text{кг} \). Удельная теплоемкость алюминия \( c_{Al} = 920 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \). Поскольку количество теплоты \( Q \) передается алюминию, оно будет равно: \[ Q = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta T \]

   Решим это уравнение для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{Q}{m_{Al} \cdot c_{Al}} \]

   Подставляем наши значения: \[ \Delta T = \frac{7360000 \, \text{Дж}}{500 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}} \] \[ \Delta T = \frac{7360000}{460000} \approx 16 \, \text{°C} \]

Таким образом, алюминий можно нагреть примерно на 16 градусов Цельсия.