На сколько градусов получится нагреть полтонны алюминия с удельной теплоемкостью
Ca = 920 Дж/кг × С°, если затратить на это всё количество теплоты, выделившееся при сгорании 200 мл
керосина. Плотность керосина Рк = 800 кг/м³. Удельная теплота сгорания керосина qк = 4,6 × 10 в 7 степени Дж/кг
Чтобы найти, на сколько градусов можно нагреть полтонны алюминия, необходимо сначала рассчитать количество теплоты, которое выделится при сгорании 200 мл керосина. Для этого следуем следующим шагам:
1. **Рассчитаем массу керосина.**
\[
V = 200 \, \text{мл} = 0,2 \, \text{л} = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3
\]
Масса \( m_k \) керосина рассчитывается по формуле:
\[
m_k = V \times \rho_k
\]
где \( \rho_k = 800 \, \text{кг/м}^3 \).
\[
m_k = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \times 800 \, \text{кг/м}^3 = 0,16 \, \text{кг}
\]
2. **Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина.**
\[
Q_k = m_k \times q_k
\]
где \( q_k = 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \).
\[
Q_k = 0,16 \, \text{кг} \times 4,6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} = 7360000 \, \text{Дж}
\]
3. **Определим, на сколько градусов нагреется полтонны алюминия.**
Масса алюминия \( m_{Al} = 0,5 \, \text{т} = 500 \, \text{кг} \).
Удельная теплоемкость алюминия \( c_{Al} = 920 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \).
Поскольку количество теплоты \( Q \) передается алюминию, оно будет равно:
\[
Q = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta T
\]
Решим это уравнение для \( \Delta T \):
\[
\Delta T = \frac{Q}{m_{Al} \cdot c_{Al}}
\]
Подставляем наши значения:
\[
\Delta T = \frac{7360000 \, \text{Дж}}{500 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}}
\]
\[
\Delta T = \frac{7360000}{460000} \approx 16 \, \text{°C}
\]
Таким образом, алюминий можно нагреть примерно на **16 градусов Цельсия**.
