Родительский комитет закупил 75 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки…
Родительский комитет закупил 75 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки распределяются случайным образом между детьми, среди которых есть Татьяна. Найди вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем.
Для решения задачи по вероятности давайте сначала определим, сколько всего пазлов и сколько из них с морскими пейзажами.
Общее количество пазлов: 75
Количество пазлов с городами: 18
Следовательно, количество пазлов с морскими пейзажами:
\[ 75 - 18 = 57 \]
Теперь у нас есть 57 пазлов с морскими пейзажами и 75 пазлов всего. Для того чтобы найти вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, мы используем формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае:
- Благоприятные исходы (пазлы с морскими пейзажами): 57
- Общее количество исходов (все пазлы): 75
Теперь подставим эти числа в формулу:
\[ P(\text{пазл с морским пейзажем}) = \frac{57}{75} \]
Теперь упростим эту дробь. Для этого найдем максимальный общий делитель (НОД) для 57 и 75.
57 и 75 делятся на 3 (это их НОД):
- \( \frac{57 \div 3}{75 \div 3} = \frac{19}{25} \)
Таким образом, вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, составляет:
\[ P(\text{пазл с морским пейзажем}) = \frac{19}{25} \]
Ответ: Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, равна \(\frac{19}{25}\) или 0.76 (76%).
