Реши первую задачу

Для решения заданий данного домашнего задания начнем с первого вопроса:

1. Рассмотрим граф на рисунке. Найдите степень вершин, число ребер и суммарную степень вершин.

• Степень вершины: это число ребер, инцидентных данной вершине.

  • Вершина 1: соединена с вершинами 2 и 6 -> степень 2.
  • Вершина 2: соединена с вершинами 1, 3 и 5 -> степень 3.
  • Вершина 3: соединена с вершинами 2, 4 и 5 -> степень 3.
  • Вершина 4: соединена с вершинами 3 и 5 -> степень 2.
  • Вершина 5: соединена с вершинами 2, 3 и 4 -> степень 3.
  • Вершина 6: соединена с вершиной 1 -> степень 1.

• Число ребер: это количество связей между вершинами.

  • Gраф содержит следующие ребра: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (2,5), (3,5), (1,6). Всего 7 ребер.

• Суммарная степень вершин: сумма степеней всех вершин:

  • 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 = 14.

Согласно теореме о рукопожатии, сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству ребер. Это подтверждает правильность подсчета, так как 7 * 2 = 14.

Теперь аналогично пройдитесь по другим вопросам, если они представляют интерес.