У бабушки 20 20 чашек: 13 13 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Для решения задачи о вероятности, давайте разберем ее шаг за шагом.

Дано:

• Всего чашек: 20
• Чашек с красными цветами: 13
• Следовательно, чашек с синими цветами:

\[ 20 - 13 = 7 \]

Определение вероятности

Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, рассчитывается с помощью следующей формулы:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A;
• число благоприятных исходов — это количество чашек с синими цветами;
• общее число возможных исходов — это общее количество чашек.

Применение формулы

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 7
• Общее число возможных исходов (все чашки) = 20

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{синие чашки}) = \frac{7}{20} \]

Заключение

Вероятность того, что бабушка выберет случайно чашку с синими цветами, равна:

\[ \frac{7}{20} \]

Эта дробь может быть представлена в десятичном формате, если это нужно:

\[ \frac{7}{20} = 0.35 \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка налит чай в чашку с синими цветами, составляет 0.35 или 35%.