Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим массу пачки вафель как ( x ) (в килограммах), тогда массу упаковки печенья можно выразить как ( x + 0,1 ) (так как упаковка печенья весит на 0,1 кг больше, чем пачка вафель).
Теперь у нас есть 15 пачек вафель и 10 упаковок печенья, и общая масса всей покупки составляет 8,5 кг. Мы можем записать уравнение по данным условиям:
[
15x + 10(x + 0,1) = 8,5
]
Теперь давайте разберём уравнение:
Раскроем скобки в уравнении:
[
15x + 10x + 1 = 8,5
]
Сложим подобные слагаемые:
[
25x + 1 = 8,5
]
Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
[
25x = 8,5 - 1
]
[
25x = 7,5
]
Разделим обе стороны на 25, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{7,5}{25}
]
[
x = 0,3
]
Теперь мы знаем, что масса пачки вафель ( x = 0,3 ) кг.
- Далее найдем массу упаковки печенья, подставив значение ( x ) в выражение для массы упаковки печенья:
[
x + 0,1 = 0,3 + 0,1 = 0,4 \text{ кг}
]
Теперь мы можем подвести итог:
- Масса пачки вафель: ( 0,3 ) кг.
- Масса упаковки печенья: ( 0,4 ) кг.
Таким образом, мы нашли необходимые массы: вафель и печенья. Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы!
