Примените формулы суммы кубов или формулу разности кубов c³ - b³

Чтобы понять, как применять формулы суммы и разности кубов, рассмотрим их подробнее. ### Формулы для кубов 1. **Сумма кубов**: \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] 2. **Разность кубов**: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] Теперь применим формулу разности кубов \( c^3 - b^3 \). ### Применение формулы разности кубов Для использования формулы разности кубов \( c^3 - b^3 \) подставим \( a = c \) и \( b = b \): \[ c^3 - b^3 = (c - b)(c^2 + cb + b^2) \] ### Шаги по решению 1. **Обозначьте значения**: Если у вас есть конкретные значения для \( c \) и \( b \), подставьте их в формулу. Например, пусть \( c = 3 \) и \( b = 2 \). 2. **Вычислите разность**: \[ c - b = 3 - 2 = 1 \] 3. **Вычислите квадратные значения и произведение**: - \( c^2 = 3^2 = 9 \) - \( cb = 3 \times 2 = 6 \) - \( b^2 = 2^2 = 4 \) 4. **Сложите эти значения**: \[ c^2 + cb + b^2 = 9 + 6 + 4 = 19 \] 5. **Полное выражение**: Теперь можно записать окончательный результат для \( c^3 - b^3 \): \[ c^3 - b^3 = (c - b)(c^2 + cb + b^2) = 1 \times 19 = 19 \] ### Заключение В данном примере мы рассмотрели, как применить формулу разности кубов. Если у вас есть конкретные значения для \( c \) и \( b \) или другая задача, пожалуйста, дайте знать для дальнейшей помощи!