примените формулы суммы кубов или формулу разности кубов c³ - b³

Чтобы понять, как применять формулы суммы и разности кубов, рассмотрим их подробнее.

Формулы для кубов

1. Сумма кубов:
   \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

2. Разность кубов:
   \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Теперь применим формулу разности кубов \( c^3 - b^3 \).

Применение формулы разности кубов

Для использования формулы разности кубов \( c^3 - b^3 \) подставим \( a = c \) и \( b = b \):

\[ c^3 - b^3 = (c - b)(c^2 + cb + b^2) \]

Шаги по решению

1. Обозначьте значения: Если у вас есть конкретные значения для \( c \) и \( b \), подставьте их в формулу. Например, пусть \( c = 3 \) и \( b = 2 \).

2. Вычислите разность:
   \[ c - b = 3 - 2 = 1 \]

3. Вычислите квадратные значения и произведение:

   • \( c^2 = 3^2 = 9 \)
   • \( cb = 3 \times 2 = 6 \)
   • \( b^2 = 2^2 = 4 \)

4. Сложите эти значения:
   \[ c^2 + cb + b^2 = 9 + 6 + 4 = 19 \]

5. Полное выражение: Теперь можно записать окончательный результат для \( c^3 - b^3 \): \[ c^3 - b^3 = (c - b)(c^2 + cb + b^2) = 1 \times 19 = 19 \]

Заключение

В данном примере мы рассмотрели, как применить формулу разности кубов. Если у вас есть конкретные значения для \( c \) и \( b \) или другая задача, пожалуйста, дайте знать для дальнейшей помощи!