примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов x³ - 64

Давайте разберемся с вашей задачей, которая заключается в применении формулы разности кубов для выражения \( x^3 - 64 \).

Шаг 1: Определим, что такое разность кубов

Формула разности кубов выглядит следующим образом:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Шаг 2: Применим формулу к нашему выражению

В нашем случае выражение \( x^3 - 64 \) можно записать в форме \( a^3 - b^3 \), где:

• \( a = x \)
• \( b = 4 \) (поскольку \( 64 = 4^3 \))

Шаг 3: Подставим значения в формулу

Теперь, используя формулу, мы получим:

\[ x^3 - 64 = x^3 - 4^3 = (x - 4)(x^2 + 4x + 4^2) \]

Шаг 4: Упростим вторую часть

Теперь упростим вторую часть:

\[ 4^2 = 16 \]

Таким образом, второе множитель будет:

\[ x^2 + 4x + 16 \]

Шаг 5: Запишем окончательный ответ

Теперь мы можем записать полное разложение:

\[ x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16) \]

Заключение

Таким образом, используя формулу разности кубов, мы разложили выражение \( x^3 - 64 \) на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какие-то другие аспекты, не стесняйтесь спрашивать!